論文の概要: Forecasting Outside the Box: Application-Driven Optimal Pointwise Forecasts for Stochastic Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.03520v3
- Date: Tue, 28 Oct 2025 04:54:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-29 20:04:43.705028
- Title: Forecasting Outside the Box: Application-Driven Optimal Pointwise Forecasts for Stochastic Optimization
- Title（参考訳）: ボックス外での予測:確率最適化のためのアプリケーション駆動の最適ポイントワイズ予測
- Authors: Tito Homem-de-Mello, Juan Valencia, Felipe Lagos, Guido Lagos,
- Abstract要約: 軽微な仮定の下では、この問題は一つのシナリオで解決できることを示します。
一般に最適なシナリオを見つけることは難しいが、文脈情報を用いた最適化問題では特に有用であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We study a class of two-stage stochastic programs, namely, those with fixed recourse matrix and fixed costs, and linear second stage. We show that, under mild assumptions, the problem can be solved with just one scenario, which we call an ``optimal scenario.'' Such a scenario does not have to be unique and may fall outside the support of the underlying distribution. Although finding an optimal scenario in general might be hard, we show that the result can be particularly useful in the case of stochastic optimization problems with contextual information, where the goal is to optimize the expected value of a certain function given some contextual information (e.g., previous demand, customer type, etc.) that accompany the main data of interest. The contextual information allows for a better estimation of the quantity of interest via machine learning methods. We focus on a class of learning methods -- sometimes called in the literature decision-focused learning -- that integrate the learning and optimization procedures by means of a bilevel optimization formulation, which determines the parameters for pointwise forecasts. By using the optimal scenario result, we prove that when such models are applied to the class of contextual two-stage problems considered in this paper, the pointwise forecasts computed from the bilevel optimization formulation actually yield asymptotically the best approximation of an optimal scenario within the modeler's pre-specified set of parameterized forecast functions. Numerical results conducted with inventory problems from the literature (with synthetic data) as well as a bike-sharing problem with real data demonstrate that the proposed approach performs well when compared to benchmark methods from the literature.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,2段階確率プログラムのクラス,すなわち,固定されたリコース行列と固定コストを持つプログラム,および線形第二段階について検討する。
軽微な仮定では、その問題はたった一つのシナリオで解決できることを示し、それを ``最適シナリオ' と呼ぶ。
「'」このようなシナリオはユニークでなくても、基礎となるディストリビューションのサポートから外れる可能性がある。
一般に最適なシナリオを見つけることは難しいが,関心の主データに付随するいくつかのコンテキスト情報(例えば,以前の需要,顧客タイプなど)を与えられた関数の期待値を最適化することが目的である,文脈情報による確率的最適化問題において特に有用であることを示す。
文脈情報により、機械学習手法による興味の量をより正確に推定することができる。
我々は、二段階最適化の定式化によって学習と最適化の手順を統合する学習方法のクラスに焦点を当て、ポイントワイズ予測のパラメータを決定する。
最適シナリオ結果を用いて、このようなモデルが文脈的二段階問題のクラスに適用された場合、二段階最適化の定式化から計算されたポイントワイド予測が、モデラーの予め指定されたパラメータ化予測関数の集合の中で、最適なシナリオの漸近的に最良の近似をもたらすことを証明した。
文献からの在庫問題(合成データを含む)と実データによる自転車共有問題から得られた数値結果は,文献のベンチマーク手法と比較して提案手法が良好に動作することを示す。
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