論文の概要: Designing a Linearized Potential Function in Neural Network Optimization Using Csiszár Type of Tsallis Entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.03611v1
• Date: Wed, 06 Nov 2024 02:12:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-07 19:24:12.382820
• Title: Designing a Linearized Potential Function in Neural Network Optimization Using Csiszár Type of Tsallis Entropy
• Title（参考訳）: シザール型ツァリエントロピーを用いたニューラルネットワーク最適化における線形ポテンシャル関数の設計
• Authors: Keito Akiyama,
• Abstract要約: 本稿では,Csisz'ar型Tsallisエントロピーを用いた線形化ポテンシャル関数を利用する枠組みを確立する。 新しい枠組みによって指数収束結果が導出できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In recent years, learning for neural networks can be viewed as optimization in the space of probability measures. To obtain the exponential convergence to the optimizer, the regularizing term based on Shannon entropy plays an important role. Even though an entropy function heavily affects convergence results, there is almost no result on its generalization, because of the following two technical difficulties: one is the lack of sufficient condition for generalized logarithmic Sobolev inequality, and the other is the distributional dependence of the potential function within the gradient flow equation. In this paper, we establish a framework that utilizes a linearized potential function via Csisz\'{a}r type of Tsallis entropy, which is one of the generalized entropies. We also show that our new framework enable us to derive an exponential convergence result.
• Abstract（参考訳）: 近年、ニューラルネットワークの学習は確率測度の空間における最適化と見なすことができる。 最適化器への指数収束を得るためには、シャノンエントロピーに基づく正則化項が重要な役割を果たす。 エントロピー函数は収束結果に大きく影響するが、次の2つの技術的困難により、一般化対数的ソボレフの不等式に対する十分条件が欠如していることと、勾配流方程式におけるポテンシャル関数の分布依存性である。 本稿では,一般化エントロピーの1つである Csisz\'{a}r 型 Tsallis entropy を通じて線形化ポテンシャル関数を利用する枠組みを確立する。 また、我々の新しい枠組みによって指数収束結果が導出できることも示している。

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