論文の概要: Second order cone relaxations for quantum Max Cut

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04120v1
• Date: Wed, 06 Nov 2024 18:54:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-07 19:23:05.556861
• Title: Second order cone relaxations for quantum Max Cut
• Title（参考訳）: 量子マックスカットのための2次円錐緩和
• Authors: Felix Huber, Kevin Thompson, Ojas Parekh, Sevag Gharibian,
• Abstract要約: 量子マックスカット(Quantum Max Cut、QMC)は、量子多体物理学と計算機科学に関連するQMA完全問題である。 我々はQMCに対して2次円錐緩和を与えるが、これは相互に一貫した3量子化密度行列の集合を最適化する。 我々の緩和は数百の量子ビットを持つ系で解決可能であり、大規模量子スピン系の基底状態エネルギー上の下界と上界を計算的に効率的に計算する方法を舗装する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.237380113935023
• License:
• Abstract: Quantum Max Cut (QMC), also known as the quantum anti-ferromagnetic Heisenberg model, is a QMA-complete problem relevant to quantum many-body physics and computer science. Semidefinite programming relaxations have been fruitful in designing theoretical approximation algorithms for QMC, but are computationally expensive for systems beyond tens of qubits. We give a second order cone relaxation for QMC, which optimizes over the set of mutually consistent three-qubit reduced density matrices. In combination with Pauli level-$1$ of the quantum Lasserre hierarchy, the relaxation achieves an approximation ratio of $0.526$ to the ground state energy. Our relaxation is solvable on systems with hundreds of qubits and paves the way to computationally efficient lower and upper bounds on the ground state energy of large-scale quantum spin systems.
• Abstract（参考訳）: 量子マックスカット(Quantum Max Cut、QMC)は量子反強磁性ハイゼンベルクモデルとしても知られ、量子多体物理学と計算機科学に関連するQMA完全問題である。 半有限プログラミング緩和は、QMCの理論的近似アルゴリズムを設計するのに有益であるが、数十量子ビットを超えるシステムでは計算コストがかかる。 我々はQMCに対して2次円錐緩和を与えるが、これは相互に一貫した3量子化密度行列の集合を最適化する。 量子ラッサール階層のパウリ準位1$と組み合わせて、緩和は基底状態エネルギーに対して0.526$の近似比を達成する。 我々の緩和は数百の量子ビットを持つ系で解決可能であり、大規模量子スピン系の基底状態エネルギー上の下界と上界を計算的に効率的に計算する方法を舗装する。

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