論文の概要: Convergence efficiency of quantum gates and circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04898v1
- Date: Thu, 07 Nov 2024 17:40:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-08 19:35:22.933711
- Title: Convergence efficiency of quantum gates and circuits
- Title（参考訳）: 量子ゲートと回路の収束効率
- Authors: Linghang Kong, Zimu Li, Zi-Wen Liu,
- Abstract要約: ロックされたガジェット」モデルにより、ゲートと回路アーキテクチャの収束効率を評価・比較できる。
我々は、より高い位置にあるゲートの分析を行い、マルゴラス門が他のよく知られたゲートよりも優れていることを発見した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3836910960262494
- License:
- Abstract: We consider quantum circuit models where the gates are drawn from arbitrary gate ensembles given by probabilistic distributions over certain gate sets and circuit architectures, which we call stochastic quantum circuits. Of main interest in this work is the speed of convergence of stochastic circuits with different gate ensembles and circuit architectures to unitary t-designs. A key motivation for this theory is the varying preference for different gates and circuit architectures in different practical scenarios. In particular, it provides a versatile framework for devising efficient circuits for implementing $t$-designs and relevant applications including random circuit and scrambling experiments, as well as benchmarking the performance of gates and circuit architectures. We examine various important settings in depth. A key aspect of our study is an "ironed gadget" model, which allows us to systematically evaluate and compare the convergence efficiency of entangling gates and circuit architectures. Particularly notable results include i) gadgets of two-qubit gates with KAK coefficients $\left(\frac{\pi}{4}-\frac{1}{8}\arccos(\frac{1}{5}),\frac{\pi}{8},\frac{1}{8}\arccos(\frac{1}{5})\right)$ (which we call $\chi$ gates) directly form exact 2- and 3-designs; ii) the iSWAP gate family achieves the best efficiency for convergence to 2-designs under mild conjectures with numerical evidence, even outperforming the Haar-random gate, for generic many-body circuits; iii) iSWAP + complete graph achieve the best efficiency for convergence to 2-designs among all graph circuits. A variety of numerical results are provided to complement our analysis. We also derive robustness guarantees for our analysis against gate perturbations. Additionally, we provide cursory analysis on gates with higher locality and found that the Margolus gate outperforms various other well-known gates.
- Abstract（参考訳）: ゲートを任意のゲートアンサンブルから引き出す量子回路モデルを考える。
この研究の主な関心は、異なるゲートアンサンブルと回路アーキテクチャを持つ確率回路のユニタリt-設計への収束速度である。
この理論の鍵となる動機は、異なる実践シナリオにおける異なるゲートと回路アーキテクチャの様々な好みである。
特に、$t$-designsを実装するための効率的な回路と、ランダム回路やスクランブル実験を含む関連するアプリケーションを開発するための汎用的なフレームワークを提供し、ゲートや回路アーキテクチャのパフォーマンスをベンチマークする。
様々な重要な設定を深く検討する。
本研究の重要な側面は、ゲートと回路アーキテクチャの収束効率を体系的に評価し、比較できる「ロックされたガジェット」モデルである。
特に顕著な結果は
i) KAK係数が$\left(\frac{\pi}{4}-\frac{1}{8}\arccos(\frac{1}{5}),\frac{\pi}{8},\frac{1}{8}\arccos(\frac{1}{5})\right)$($\chi$ gates)の2ビットゲートのガジェット
二 iSWAPゲートファミリーは、数値的証拠のある軽微な予想の下で、一般多体回路において、ハールランダムゲートを上回り、かつ、最も効率の良い2設計への収束を実現する。
三 iSWAP + complete graph は、すべてのグラフ回路において、2-設計への収束の最良の効率を達成する。
解析を補完する様々な数値結果が提供される。
また、門の摂動に対する分析の堅牢性も保証する。
さらに,局所性が高いゲートのカーソリー解析を行い,マルゴラス門が他のよく知られたゲートよりも優れていることを確認した。
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