論文の概要: Belief propagation for general graphical models with loops

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04957v1
• Date: Thu, 07 Nov 2024 18:32:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-08 19:38:14.253688
• Title: Belief propagation for general graphical models with loops
• Title（参考訳）: ループ付き一般図形モデルの信念伝播
• Authors: Pedro Hack, Christian B. Mendl, Alexandru Paler,
• Abstract要約: 我々は、任意のグラフィカルモデル上で、Kirkleyらによって一般化されたBP提案を明示する統一的な視点を開発する。 BPスキームを導出し、ループ型テンソルネットワークおよびより一般的にはループ型グラフィカルモデル上でBPの推論式を提供する。 テンソルネットワークメッセージパッシング手法は,Kirkley の手法と基本的に同じ近似に依存することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.29832252085144
• License:
• Abstract: Belief Propagation (BP) decoders for quantum error correcting codes are not always precise. There is a growing interest in the application of tensor networks to quantum error correction in general and, in particular, in degenerate quantum maximum likelihood decoding and the tensor network decoder. We develop a unified view to make the generalized BP proposal by Kirkley et. al explicit on arbitrary graphical models. We derive BP schemes and provide inference equations for BP on loopy tensor networks and, more generally, loopy graphical models. In doing so we introduce a tree-equivalent approach which allows us to relate the tensor network BlockBP to a generalized BP for loopy networks. Moreover, we show that the tensor network message passing approach relies essentially on the same approximation as the method by Kirkley. This allows us to make tensor network message passing available for degenerate quantum maximum likelihood decoding. Our method and results are key to obtaining guidelines regarding how the exchange between complexity and decoding accuracy works between BP and tensor network decoders. Finally, we discuss how the tree-equivalent method and the method by Kirkley can justify why message scheduling improves the performance of BP.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正符号に対するBreief Propagation (BP)デコーダは必ずしも正確ではない。 テンソルネットワークの量子誤り訂正への応用、特に退化量子極大復号法やテンソルネットワーク復号器への関心が高まっている。 我々はKirkleyらによる一般化されたBP提案を統一的な視点で作成する。 任意のグラフィカルモデルに明示的です。 BPスキームを導出し、ループ型テンソルネットワークおよびより一般的にはループ型グラフィカルモデル上でBPの推論式を提供する。 これにより、テンソルネットワークBlockBPとループネットワークの一般化BPを関連付けることができる。 さらに, テンソルネットワークのメッセージパッシング手法は, Kirkley の手法と基本的に同じ近似に依存していることを示す。 これにより、テンソルネットワークのメッセージパッシングを可能とし、量子最大極大復号をデジェネレーションする。 BPとテンソルネットワークデコーダ間の複雑性と復号精度の交換に関するガイドラインを得る上で,本手法と結果が重要である。 最後に,Kirkleyによる木等価手法と手法を用いて,メッセージスケジューリングがBPの性能を向上する理由を論じる。

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