論文の概要: Belief propagation for general graphical models with loops

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.04957v2
• Date: Fri, 11 Jul 2025 12:04:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-14 14:01:04.686572
• Title: Belief propagation for general graphical models with loops
• Title（参考訳）: ループ付き一般図形モデルの信念伝播
• Authors: Pedro Hack, Christian B. Mendl, Alexandru Paler,
• Abstract要約: ループを持つ任意のグラフィカルモデルをとる統一フレームワークを開発する。 本研究では,テンソルネットワークBPよりも10桁以上の精度向上が可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.29832252085144
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: There is an increasing interest in scaling tensor network methods through belief propagation (BP), as well as increasing the accuracy of BP through tensor network methods. We develop a unification framework that takes an arbitrary graphical model with loops and provides message passing update rules and inference equations. We show that recent state-of-the-art methods regarding tensors and BP, like block belief propagation and tensor network message passing, are special instances of our framework. From a practical perspective, we discuss how our framework can be useful in order to understand the benefits of scheduling in BP, and show how it can be used for decoding purposes in quantum error correction. Lastly, to numerically support our claims, we show that our framework can achieve an accuracy improvement of more than ten orders of magnitude over tensor network BP when computing the trace of a tensor network consisting of a chain of connected triangles with periodic boundary conditions.
• Abstract（参考訳）: 信念伝播(BP)によるテンソルネットワーク手法のスケーリングや,テンソルネットワーク手法によるBPの精度向上への関心が高まっている。 ループを用いた任意のグラフィカルモデルとメッセージパッシング更新ルールと推論方程式を提供する統一フレームワークを開発した。 ブロック信念伝播やテンソルネットワークメッセージパッシングといった,テンソルとBPに関する最近の最先端の手法が,我々のフレームワークの特別な例であることを示す。 実用の観点からは,BPにおけるスケジューリングの利点を理解する上で,我々のフレームワークがどのように有用であるかを論じ,量子誤り訂正における復号化のためにどのように使用できるかを示す。 最後に、我々の主張を数値的に裏付けるために、周期的境界条件を持つ連結三角形の連鎖からなるテンソルネットワークのトレースを計算する際に、我々のフレームワークはテンソルネットワークBPよりも10桁以上の精度向上を達成できることを示す。

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