論文の概要: Quantifying artificial intelligence through algebraic generalization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.05943v1
• Date: Fri, 08 Nov 2024 20:08:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-28 17:07:45.978015
• Title: Quantifying artificial intelligence through algebraic generalization
• Title（参考訳）: 代数的一般化による人工知能の定量化
• Authors: Takuya Ito, Murray Campbell, Lior Horesh, Tim Klinger, Parikshit Ram,
• Abstract要約: 現代のAIシステムは、シンボリック処理と抽象化を必要とするテストに不足している。 AIシステムにおける推論を定量化するための包括的で理論的に動機付けられたフレームワークは存在しない。 ここでは、シンボリック一般化を明示的に定量化するために、計算複雑性理論の枠組みを採用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.999962047304596
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The rapid development of modern artificial intelligence (AI) systems has created an urgent need for their scientific quantification. While their fluency across a variety of domains is impressive, modern AI systems fall short on tests requiring symbolic processing and abstraction - a glaring limitation given the necessity for interpretable and reliable technology. Despite a surge of reasoning benchmarks emerging from the academic community, no comprehensive and theoretically-motivated framework exists to quantify reasoning (and more generally, symbolic ability) in AI systems. Here, we adopt a framework from computational complexity theory to explicitly quantify symbolic generalization: algebraic circuit complexity. Many symbolic reasoning problems can be recast as algebraic expressions. Thus, algebraic circuit complexity theory - the study of algebraic expressions as circuit models (i.e., directed acyclic graphs) - is a natural framework to study the complexity of symbolic computation. The tools of algebraic circuit complexity enable the study of generalization by defining benchmarks in terms of their complexity-theoretic properties (i.e., the difficulty of a problem). Moreover, algebraic circuits are generic mathematical objects; for a given algebraic circuit, an arbitrarily large number of samples can be generated for a specific circuit, making it an optimal testbed for the data-hungry machine learning algorithms that are used today. Here, we adopt tools from algebraic circuit complexity theory, apply it to formalize a science of symbolic generalization, and address key theoretical and empirical challenges for its successful application to AI science and its impact on the broader community.
• Abstract（参考訳）: 現代の人工知能(AI)システムの急速な発展は、その科学的定量化に緊急の必要性を生み出している。 さまざまな領域にまたがる彼らの流布は印象的だが、現代のAIシステムは、象徴的な処理と抽象化を必要とするテストに不足している。 学術コミュニティから推論ベンチマークが急増しているにもかかわらず、AIシステムにおける推論(そしてより一般的には象徴的な能力)を定量化するための包括的で理論的に動機づけられたフレームワークは存在しない。 ここでは、記号的一般化を明示的に定量化するために、計算複雑性理論の枠組みを用いる:代数的回路複雑性。 多くの記号的推論問題は代数的表現として再キャストできる。 したがって、代数的回路複雑性理論 - 回路モデルとしての代数的表現の研究(すなわち、有向非巡回グラフ)は、記号計算の複雑さを研究する自然な枠組みである。 代数的回路複雑性のツールは、その複雑性理論的性質(すなわち問題の難しさ)の観点からベンチマークを定義することによって一般化の研究を可能にする。 さらに、代数回路は汎用的な数学的対象であり、与えられた代数回路に対して、特定の回路に対して任意の数のサンプルを任意に生成することができ、今日のデータハングリー機械学習アルゴリズムの最適なテストベッドとなる。 本稿では, 代数回路複雑性理論のツールを応用して, 記号的一般化の科学を形式化し, そのAI科学への応用の成功と, より広いコミュニティへの影響に対する理論的および実証的課題に対処する。

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