論文の概要: General framework for online-to-nonconvex conversion: Schedule-free SGD is also effective for nonconvex optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.07061v1
• Date: Mon, 11 Nov 2024 15:25:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-12 14:11:05.083235
• Title: General framework for online-to-nonconvex conversion: Schedule-free SGD is also effective for nonconvex optimization
• Title（参考訳）: オンライン-非凸変換のための一般的なフレームワーク:スケジュールなしSGDは非凸最適化にも有効である
• Authors: Kwangjun Ahn, Gagik Magakyan, Ashok Cutkosky,
• Abstract要約: 本研究では,A. Defazioらが開発したスケジュールなし手法の有効性について検討する。 具体的には、非平滑なSGD非最適化問題に対するスケジュールなし繰り返しを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.254487017289975
• License:
• Abstract: This work investigates the effectiveness of schedule-free methods, developed by A. Defazio et al. (NeurIPS 2024), in nonconvex optimization settings, inspired by their remarkable empirical success in training neural networks. Specifically, we show that schedule-free SGD achieves optimal iteration complexity for nonsmooth, nonconvex optimization problems. Our proof begins with the development of a general framework for online-to-nonconvex conversion, which converts a given online learning algorithm into an optimization algorithm for nonconvex losses. Our general framework not only recovers existing conversions but also leads to two novel conversion schemes. Notably, one of these new conversions corresponds directly to schedule-free SGD, allowing us to establish its optimality. Additionally, our analysis provides valuable insights into the parameter choices for schedule-free SGD, addressing a theoretical gap that the convex theory cannot explain.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,A. Defazio et al (NeurIPS 2024)によって開発された,非凸最適化設定におけるスケジュールなし手法の有効性について検討する。 具体的には,非滑らかな非凸最適化問題に対して,スケジュール不要なSGDが最適反復複雑性を実現することを示す。 我々の証明は、オンラインから非凸変換のための一般的なフレームワークの開発から始まり、与えられたオンライン学習アルゴリズムを非凸損失に対する最適化アルゴリズムに変換する。 我々の一般的なフレームワークは、既存の変換を復元するだけでなく、2つの新しい変換スキームをもたらす。 特に、これらの新しい変換のうちの1つはスケジュールなしのSGDに直接対応し、最適性を確立することができる。 さらに、我々の分析はスケジュールのないSGDのパラメータ選択に関する貴重な知見を提供し、凸理論では説明できない理論的なギャップに対処する。

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