論文の概要: Vacuum polarization in a one-dimensional effective quantum-electrodynamics model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.07246v1
• Date: Fri, 25 Oct 2024 06:34:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-17 09:01:56.413586
• Title: Vacuum polarization in a one-dimensional effective quantum-electrodynamics model
• Title（参考訳）: 1次元有効量子-電気力学モデルにおける真空偏極
• Authors: Timothée Audinet, Umberto Morellini, Antoine Levitt, Julien Toulouse,
• Abstract要約: デルタポテンシャル相互作用を持つ水素様原子の一次元有効QEDモデルについて検討した。 このモデルはクーロン相互作用を持つ3次元実効QED理論に似ており、かなり単純である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: With the aim of progressing toward a practical implementation of an effective quantum-electrodynamics (QED) theory of atoms and molecules, which includes the effects of vacuum polarization through the creation of virtual electron-positron pairs but without the explicit photon degrees of freedom, we study a one-dimensional effective QED model of the hydrogen-like atom with delta-potential interactions. This model resembles the three-dimensional effective QED theory with Coulomb interactions while being substantially simpler. We provide some mathematical details about the definition of this model, calculate the vacuum-polarization density, and the Lamb-type shift of the bound-state energy, correcting and extending results of previous works. We also study the approximation of the model in a finite plane-wave basis, and in particular we discuss the basis convergence of the bound-state energy and eigenfunction, of the vacuum-polarization density, and of the Lamb-type shift of the bound-state energy. We highlight the difficulty of converging the vacuum-polarization density in a finite basis and we propose a way to improve it. The present work could give hints on how to perform similar calculations for the three-dimensional effective QED theory of atoms and molecules.
• Abstract（参考訳）: 仮想電子-陽電子対の生成による真空偏極効果を含む原子と分子の有効量子電気力学(QED)理論の実践的実装に向けて、光子自由度を明示することなく、デルタポテンシャル相互作用を持つ水素様原子の1次元実効QEDモデルについて検討する。 このモデルはクーロン相互作用を持つ3次元実効QED理論に似ており、かなり単純である。 本稿では, このモデルの定義, 真空偏極密度, 境界状態エネルギーのラム型シフトを計算し, 以前の研究結果の補正と拡張について数学的に述べる。 また、有限平面波ベースでのモデルの近似についても検討し、特に、境界状態エネルギーと固有関数の基底収束、真空偏極密度、および境界状態エネルギーのラム型シフトについて考察する。 真空偏極密度を有限に収束させることの難しさを強調し,それを改善する方法を提案する。 本研究は、原子と分子の3次元有効QED理論に対して、同様の計算を行う方法のヒントを与えることができる。

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