論文の概要: Generating and analyzing small-size datasets to explore physical observables in quantum Ising systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.07701v1
• Date: Tue, 12 Nov 2024 10:31:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-13 13:20:00.498615
• Title: Generating and analyzing small-size datasets to explore physical observables in quantum Ising systems
• Title（参考訳）: 量子イジング系における物理観測可能な小さなデータセットの生成と解析
• Authors: Rodrigo Carmo Terin,
• Abstract要約: 本稿では,2次元量子スピン系のシミュレーションから生成されたデータセットの詳細な解析を行う。 我々の焦点は、外方磁場やシステムサイズの変化の下で、基本的な物理的特性、エネルギー、磁化、絡み合いのエントロピーがどのように進化するかを調べることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We propose a detailed analysis of datasets generated from simulations of two-dimensional quantum spin systems using the quantum Ising model at absolute zero temperature. Our focus is on examining how fundamental physical properties, energy, magnetization, and entanglement entropy, evolve under varying external transverse magnetic fields and system sizes. From the Quantum Toolbox in Python (QuTiP), we simulate systems with 4, 8, and 16 spins arranged in square lattices, generating extensive datasets with 5000 samples per magnetic field value. The Hamiltonian operator incorporates quantum mechanical effects such as superposition and tunneling, challenging classical interpretations of spin states. We compute extended Pauli operators and construct the Hamiltonian to include spin-spin interactions and transverse field terms. Our analysis reveals that as the system size increases, fluctuations in energy and entanglement entropy become more evident, indicating lifted sensitivity to external perturbations and suggesting the onset of quantum phase transitions. Spin-spin correlation functions demonstrate that interactions are predominantly local, but larger systems exhibit more complex and fluctuating correlations. These findings provide valuable insights into the behavior of quantum spin systems and lay the groundwork for future machine learning applications aimed at predicting physical quantities and identifying phase transitions from a quantum perspective.
• Abstract（参考訳）: 絶対零温度での量子イジングモデルを用いて、2次元量子スピン系のシミュレーションから生成されたデータセットの詳細な解析を提案する。 我々の焦点は、物理的性質、エネルギー、磁化、絡み合いのエントロピーが、異なる外部磁場とシステムサイズの下でどのように進化するかを調べることである。 PythonのQuantum Toolbox(QuTiP)から,4,8,16スピンを正方格子で配置したシステムをシミュレートし,磁場値当たり5000サンプルの広範なデータセットを生成する。 ハミルトン作用素は重ね合わせやトンネルのような量子力学的効果を取り入れ、スピン状態の古典的な解釈に挑戦する。 拡張されたパウリ作用素を計算し、スピンスピン相互作用と横場項を含むハミルトニアンを構成する。 解析の結果,系の大きさが大きくなるにつれて,エネルギーの変動や絡み合いのエントロピーがより明確になり,外部の摂動に対する感度が上昇し,量子相転移の開始が示唆された。 スピンスピン相関関数は相互作用が主に局所的であることを示すが、より大きな系はより複雑で変動する相関を示す。 これらの発見は量子スピンシステムの挙動に関する貴重な洞察を与え、量子の観点から物理量の予測と相転移の同定を目的とした将来の機械学習アプリケーションの基礎となる。

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