論文の概要: Leonardo vindicated: Pythagorean trees for minimal reconstruction of the natural branching structures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.08024v1
• Date: Tue, 12 Nov 2024 18:54:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-13 13:18:13.074502
• Title: Leonardo vindicated: Pythagorean trees for minimal reconstruction of the natural branching structures
• Title（参考訳）: Leonardo vindicated:Pythagorean tree for minimal reconstruction of the natural branching structure
• Authors: Dymitr Ruta, Corrado Mio, Ernesto Damiani,
• Abstract要約: ピタゴラスの木は、自然の木の枝分かれ構造を現実的に模倣するフラクタルデザインである。 本研究では, 基部の形状, 枝角, 緩やかなスケールの異なる, ピタゴラス型フラクタル樹について検討した。 我々は, ピタゴラスの深いフラクタル木を成長させ, 視覚的に観察するための, 柔軟にパラメータ化され, 高速なアルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.620755151566635
• License:
• Abstract: Trees continue to fascinate with their natural beauty and as engineering masterpieces optimal with respect to several independent criteria. Pythagorean tree is a well-known fractal design that realistically mimics the natural tree branching structures. We study various types of Pythagorean-like fractal trees with different shapes of the base, branching angles and relaxed scales in an attempt to identify and explain which variants are the closest match to the branching structures commonly observed in the natural world. Pursuing simultaneously the realism and minimalism of the fractal tree model, we have developed a flexibly parameterised and fast algorithm to grow and visually examine deep Pythagorean-inspired fractal trees with the capability to orderly over- or underestimate the Leonardo da Vinci's tree branching rule as well as control various imbalances and branching angles. We tested the realism of the generated fractal tree images by means of the classification accuracy of detecting natural tree with the transfer-trained deep Convolutional Neural Networks (CNNs). Having empirically established the parameters of the fractal trees that maximize the CNN's natural tree class classification accuracy we have translated them back to the scales and angles of branches and came to the interesting conclusions that support the da Vinci branching rule and golden ratio based scaling for both the shape of the branch and imbalance between the child branches, and claim the flexibly parameterized fractal trees can be used to generate artificial examples to train robust detectors of different species of trees.
• Abstract（参考訳）: 木はその自然の美しさに魅了され続け、工学の傑作はいくつかの独立した基準に対して最適である。 ピタゴラスの木は、自然な木の枝分かれ構造を現実的に模倣する、よく知られたフラクタルデザインである。 自然界でよく見られる分岐構造に最も近い変種を同定し, 説明するために, 基部の異なる形状, 分岐角, 緩やかなスケールのピタゴラス様フラクタル木について検討した。 フラクタルツリーモデルのリアリズムとミニマリズムを同時に獲得し、ピタゴラスにインスパイアされた深部フラクタルツリーを順に過度に過小評価したり、レオナルド・ダ・ヴィンチの木の分岐規則を制御したり、様々な不均衡や分岐角を制御したりして、柔軟にパラメータ化・高速に成長・視覚的に観察するアルゴリズムを開発した。 本研究では, 変換学習した深部畳み込みニューラルネットワーク(CNN)を用いた自然木検出の分類精度を用いて, 生成したフラクタルツリー画像のリアリズムを検証した。 CNNの自然樹分類精度を最大化するフラクタル木のパラメータを実証的に確立し、それらを枝のスケールと角度に翻訳し、枝の形状と子枝間の不均衡の両方についてda Vinci分岐規則と黄金比のスケーリングを支持する興味深い結論に達した。

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