Fugu-MT 論文翻訳(概要): Non-Euclidean High-Order Smooth Convex Optimization

論文の概要: Non-Euclidean High-Order Smooth Convex Optimization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.08987v1
Date: Wed, 13 Nov 2024 19:22:34 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-15 15:24:53.593782
Title: Non-Euclidean High-Order Smooth Convex Optimization
Title（参考訳）: 非ユークリッド高次平滑凸最適化
Authors: Juan Pablo Contreras, Cristóbal Guzmán, David Martínez-Rubio,
Abstract要約: 我々は、H"より古い連続$q$-th微分を持つ凸対象の最適化のためのアルゴリズムを、p$-normに対して開発する。他の構造化関数も最適化できる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 9.940728137241214
License:
Abstract: We develop algorithms for the optimization of convex objectives that have H\"older continuous $q$-th derivatives with respect to a $p$-norm by using a $q$-th order oracle, for $p, q \geq 1$. We can also optimize other structured functions. We do this by developing a non-Euclidean inexact accelerated proximal point method that makes use of an inexact uniformly convex regularizer. We also provide nearly matching lower bounds for any deterministic algorithm that interacts with the function via a local oracle.
Abstract（参考訳）: 我々は,H\より古い連続$q$-th微分を持つ凸対象の最適化アルゴリズムを,$p,q \geq 1$に対して$q$-th位オーラクルを用いて,$p$-normに対して開発する。他の構造化関数も最適化できる。非ユークリッド不コンパクト加速近点法を開発し、一様凸正則化器を用いる。また、局所オラクルを介して関数と相互作用する任意の決定論的アルゴリズムに対して、ほぼ一致する下界を提供する。

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