論文の概要: Laplace Transform Interpretation of Differential Privacy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.09142v1
• Date: Thu, 14 Nov 2024 02:52:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-15 15:22:24.132290
• Title: Laplace Transform Interpretation of Differential Privacy
• Title（参考訳）: 差分プライバシーのラプラス変換
• Authors: Rishav Chourasia, Uzair Javaid, Biplap Sikdar,
• Abstract要約: ラプラス変換として表現を認識することで、微分プライバシ(DP)特性を推論する新しい方法が解き放たれることを示す。 我々は、$(epsilon, delta)$-DP保証に対する適応的な合成定理を証明し、$epsilon$のすべての値に対して厳密である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0923877073891446
• License:
• Abstract: We introduce a set of useful expressions of Differential Privacy (DP) notions in terms of the Laplace transform of the privacy loss distribution. Its bare form expression appears in several related works on analyzing DP, either as an integral or an expectation. We show that recognizing the expression as a Laplace transform unlocks a new way to reason about DP properties by exploiting the duality between time and frequency domains. Leveraging our interpretation, we connect the $(q, \rho(q))$-R\'enyi DP curve and the $(\epsilon, \delta(\epsilon))$-DP curve as being the Laplace and inverse-Laplace transforms of one another. This connection shows that the R\'enyi divergence is well-defined for complex orders $q = \gamma + i \omega$. Using our Laplace transform-based analysis, we also prove an adaptive composition theorem for $(\epsilon, \delta)$-DP guarantees that is exactly tight (i.e., matches even in constants) for all values of $\epsilon$. Additionally, we resolve an issue regarding symmetry of $f$-DP on subsampling that prevented equivalence across all functional DP notions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,プライバシ損失分布のラプラス変換の観点から,微分プライバシ(DP)概念の有用な表現のセットを紹介する。 その素形表現は、積分または期待としてDPを分析するいくつかの関連する研究に現れる。 ラプラス変換として表現を認識することは、時間領域と周波数領域の双対性を利用してDP特性を推論する新しい方法であることを示す。 解釈を活用すると、$(q, \rho(q))$-R\enyi DP曲線と$(\epsilon, \delta(\epsilon))$-DP曲線をラプラス変換と逆ラプラス変換として接続する。 この接続は、R'enyi の発散が複素順序 $q = \gamma + i \omega$ に対してよく定義されることを示している。 ラプラス変換に基づく解析を用いて、$(\epsilon, \delta)$-DP保証に対する適応的な合成定理を証明し、$\epsilon$のすべての値に対してちょうどきつく(すなわち定数でも一致する)。 さらに、サブサンプリングにおける$f$-DPの対称性に関する問題を解決し、すべての機能DP概念の同値性を防止する。

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