論文の概要: Variational methods for Learning Multilevel Genetic Algorithms using the Kantorovich Monad

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.09779v1
• Date: Thu, 14 Nov 2024 19:47:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-18 15:38:28.733218
• Title: Variational methods for Learning Multilevel Genetic Algorithms using the Kantorovich Monad
• Title（参考訳）: カントロビッチモナドを用いた多段階遺伝的アルゴリズムの変分法
• Authors: Jonathan Warrell, Francesco Alesiani, Cameron Smith, Anja Mösch, Martin Renqiang Min,
• Abstract要約: 選択のレベルと多段階の進化過程は、進化論において不可欠な概念である。 多段階進化過程の定式化と最適化のための統一的な数学的枠組みを提案する。 我々は、我々のフレームワークが遺伝的アルゴリズムを学習するための統一的な設定をいかに提供できるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.15561330252919
• License:
• Abstract: Levels of selection and multilevel evolutionary processes are essential concepts in evolutionary theory, and yet there is a lack of common mathematical models for these core ideas. Here, we propose a unified mathematical framework for formulating and optimizing multilevel evolutionary processes and genetic algorithms over arbitrarily many levels based on concepts from category theory and population genetics. We formulate a multilevel version of the Wright-Fisher process using this approach, and we show that this model can be analyzed to clarify key features of multilevel selection. Particularly, we derive an extended multilevel probabilistic version of Price's Equation via the Kantorovich Monad, and we use this to characterize regimes of parameter space within which selection acts antagonistically or cooperatively across levels. Finally, we show how our framework can provide a unified setting for learning genetic algorithms (GAs), and we show how we can use a Variational Optimization and a multi-level analogue of coalescent analysis to fit multilevel GAs to simulated data.
• Abstract（参考訳）: 選択のレベルと多段階の進化過程は進化論において不可欠な概念であるが、これらの中心的概念に共通する数学的モデルが欠如している。 本稿では,多段階進化過程と遺伝的アルゴリズムを,カテゴリー理論や集団遺伝学の概念に基づいて任意に多段階にわたって定式化し,最適化するための統一的な数学的枠組みを提案する。 本手法を用いてライト・フィッシャー過程のマルチレベルバージョンを定式化し,本モデルを用いて多レベル選択の重要な特徴を明らかにする。 特に、関東ロビッチモナドを通じて、プライス方程式の多値確率バージョンを導出し、この手法を用いて、選択が対角的あるいは協調的に作用するパラメータ空間の規則を特徴づける。 最後に、我々のフレームワークがどのようにして遺伝的アルゴリズム(GA)を学習するための統一的な設定を提供できるかを示し、変動最適化と合体分析の多レベルアナログを用いて、マルチレベルGAをシミュレーションデータに適合させることができるかを示す。

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