論文の概要: On the Universal Statistical Consistency of Expansive Hyperbolic Deep Convolutional Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.10128v1
• Date: Fri, 15 Nov 2024 12:01:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-18 15:39:21.950972
• Title: On the Universal Statistical Consistency of Expansive Hyperbolic Deep Convolutional Neural Networks
• Title（参考訳）: 拡張型双曲型深部畳み込みニューラルネットワークの普遍的統計的整合性について
• Authors: Sagar Ghosh, Kushal Bose, Swagatam Das,
• Abstract要約: 本稿では,Poincar'e Discに基づくHyperbolic DCNNを提案する。 双曲空間における拡張的畳み込みの普遍的一貫性に関する広範な理論的洞察を提供する。 結果、双曲的畳み込み構造はユークリッド構造よりも可換なマージンで優れていることが明らかとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.904264782690639
• License:
• Abstract: The emergence of Deep Convolutional Neural Networks (DCNNs) has been a pervasive tool for accomplishing widespread applications in computer vision. Despite its potential capability to capture intricate patterns inside the data, the underlying embedding space remains Euclidean and primarily pursues contractive convolution. Several instances can serve as a precedent for the exacerbating performance of DCNNs. The recent advancement of neural networks in the hyperbolic spaces gained traction, incentivizing the development of convolutional deep neural networks in the hyperbolic space. In this work, we propose Hyperbolic DCNN based on the Poincar\'{e} Disc. The work predominantly revolves around analyzing the nature of expansive convolution in the context of the non-Euclidean domain. We further offer extensive theoretical insights pertaining to the universal consistency of the expansive convolution in the hyperbolic space. Several simulations were performed not only on the synthetic datasets but also on some real-world datasets. The experimental results reveal that the hyperbolic convolutional architecture outperforms the Euclidean ones by a commendable margin.
• Abstract（参考訳）: 深層畳み込みニューラルネットワーク(DCNN)の出現は、コンピュータビジョンにおける幅広い応用を達成するための普及したツールである。 データ内の複雑なパターンをキャプチャする潜在的な能力にもかかわらず、基礎となる埋め込み空間はユークリッドであり、主に収縮的畳み込みを追求している。 幾つかの例は、DCNNの悪化するパフォーマンスの前例として機能する。 双曲型空間における最近のニューラルネットワークの進歩は、双曲型空間における畳み込み型ディープニューラルネットワークの発展にインセンティブを与えた。 本稿では,Poincar\'{e} Discに基づくHyperbolic DCNNを提案する。 この研究は主に、非ユークリッド領域の文脈における拡張的畳み込みの性質を分析することを中心に展開している。 さらに、双曲空間における拡張的畳み込みの普遍的一貫性に関する広範な理論的洞察を提供する。 いくつかのシミュレーションは、合成データセットだけでなく、実際のデータセット上でも行われた。 実験結果から、双曲的畳み込み構造はユークリッド構造よりも有望なマージンで優れていることが明らかになった。

関連論文リスト

• From Alexnet to Transformers: Measuring the Non-linearity of Deep Neural Networks with Affine Optimal Transport [32.39176908225668]
  本稿では,DNNの非線形性シグネチャの概念を紹介する。これはディープニューラルネットワークの非線形性を測定するための,理論上初めての音響解である。 提案した非線形署名の実用性を明らかにするための実験結果について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-17T17:50:22Z)
• Fully Hyperbolic Convolutional Neural Networks for Computer Vision [3.3964154468907486]
  コンピュータビジョンタスク用に設計された完全双曲型畳み込みニューラルネットワーク(CNN)であるHCNNを紹介する。 ローレンツモデルに基づいて、畳み込み層の新規な定式化、バッチ正規化、多項ロジスティック回帰を提案する。 標準的なビジョンタスクの実験は、HCNNフレームワークをハイブリッドと完全に双曲的な設定の両方で有望な性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-28T12:20:52Z)
• Convolutional Neural Networks on Manifolds: From Graphs and Back [122.06927400759021]
  本稿では,多様体畳み込みフィルタと点次非線形性からなる多様体ニューラルネットワーク(MNN)を提案する。 要約すると、我々は大きなグラフの極限として多様体モデルに焦点を合わせ、MNNを構築するが、それでもMNNの離散化によってグラフニューラルネットワークを復活させることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-01T21:17:39Z)
• Deep Architecture Connectivity Matters for Its Convergence: A Fine-Grained Analysis [94.64007376939735]
  我々は、勾配降下訓練におけるディープニューラルネットワーク(DNN)の収束に対する接続パターンの影響を理論的に特徴づける。 接続パターンの単純なフィルタリングによって、評価対象のモデルの数を削減できることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-11T17:43:54Z)
• Hyperbolic Graph Neural Networks: A Review of Methods and Applications [55.5502008501764]
  グラフニューラルネットワークは、従来のニューラルネットワークをグラフ構造化データに一般化する。 グラフ関連学習におけるユークリッドモデルの性能は、ユークリッド幾何学の表現能力によって依然として制限されている。 近年,木のような構造を持つグラフデータ処理や,ゆるい分布の処理において,双曲空間が人気が高まっている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-28T15:08:48Z)
• Nested Hyperbolic Spaces for Dimensionality Reduction and Hyperbolic NN Design [8.250374560598493]
  ハイパーボリックニューラルネットワークは、階層的なデータセットを効率的かつ効率的に表現できることから、近年人気がある。 これらのネットワークを開発する際の課題は、埋め込み空間、すなわち双曲空間の非線形性にある。 本稿では, 射影(埋め込み)の概念と, 内在的な凝集, 双曲空間内の非線形性を併用した, 完全双曲型ニューラルネットワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-03T03:20:27Z)
• Improvising the Learning of Neural Networks on Hyperspherical Manifold [0.0]
  教師付き設定における畳み込みニューラルネットワーク(CNN)の影響は、大幅なパフォーマンス向上をもたらした。 CNNの超球面多様体上での操作から学んだ表現は、顔認識において洞察に富んだ結果をもたらした。 ユークリッド空間におけるソフトマックスよりも優れた超球直観によって、幅広い活性化関数が発達する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-29T22:39:07Z)
• Fully Hyperbolic Neural Networks [63.22521652077353]
  ローレンツモデルに基づく双曲型ネットワークを構築するための,完全双曲型フレームワークを提案する。 提案手法は,浅層ネットワークと深層ネットワークの両方を構築する上で,優れた性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-31T03:36:49Z)
• Hyperbolic Deep Neural Networks: A Survey [31.04110049167551]
  本論文では,このモデルを双曲型ディープニューラルネットワークと呼んでいる。 本論文では,ハイパーボリック深層ニューラルネットワークの構築における神経成分に関する文献の一貫性と総合的検討について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-12T15:55:16Z)
• Combining Differentiable PDE Solvers and Graph Neural Networks for Fluid Flow Prediction [79.81193813215872]
  我々は,従来のグラフ畳み込みネットワークと,ネットワーク内部に組込み可能な流体力学シミュレータを組み合わせたハイブリッド(グラフ)ニューラルネットワークを開発した。 ニューラルネットワークのCFD予測の大幅な高速化により,新たな状況に十分対応できることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-08T21:23:19Z)
• Hyperbolic Neural Networks++ [66.16106727715061]
  ニューラルネットワークの基本成分を1つの双曲幾何モデル、すなわちポアンカーの球モデルで一般化する。 実験により, 従来の双曲成分と比較してパラメータ効率が優れ, ユークリッド成分よりも安定性と性能が優れていた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-15T08:23:20Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。