論文の概要: Commutation Relations in Adiabatic Elimination
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.10664v1
- Date: Sat, 16 Nov 2024 01:58:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-19 14:32:47.430711
- Title: Commutation Relations in Adiabatic Elimination
- Title（参考訳）: 断熱除去における通勤関係
- Authors: Hong Xie, Le-Wei He, Xiu-Min Lin,
- Abstract要約: 真空ノイズの高周波を遮断して断熱除去を行うことから, 誤計算関係が生じることを示す。
断熱除去法は、物理信頼性を維持しつつ計算の複雑さを低減することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.963796737760707
- License:
- Abstract: The method of adiabatic elimination has been widely adopted in quantum optics in the past several decades. In the study of cavity-based light-matter interactions, the bad-cavity limit is often encountered, where the damping rate of the cavity is much larger than the interaction strength. The fast-damped cavity will quickly relax to a quasi-stationary state, and one can eliminate the cavity from the equation of motion by setting its time derivative to zero. Elimination of the cavity in the bad-cavity limit can reduce the dimensionality of the equations of motion of the system. However, we find that the adiabatic elimination procedure performed in the quantum Langevin equation leads to an incorrect commutation relation, which was rarely discussed in the former studies, as far as we know. Here, we show the incorrect commutation relation arises from the fact that the high frequency of the vacuum noise should be cut off to perform adiabatic elimination, but the noise with high frequency cutoff is still treated as white noise with infinite bandwidth and delta commutation relation. We also study the correlation function and show that the high frequency part of noise contributes very little when averaged over the bath. Therefore, the adiabatic elimination method can reduce the complexity of the calculations while maintaining physical reliability.
- Abstract（参考訳）: 断熱除去法は、過去数十年間、量子光学において広く採用されてきた。
キャビティベースの光-物質相互作用の研究において、キャビティの減衰速度が相互作用強度よりもはるかに大きいバッドキャビティ限界がしばしば発生する。
高速減衰した空洞はすぐに準定常状態に緩和され、時間微分をゼロにすることで運動方程式から空洞を除去することができる。
バッドキャビティ限界における空洞の除去は、系の運動方程式の次元性を減少させる。
しかし、量子ランゲヴィン方程式で実行される断熱的除去手順は誤った可換関係をもたらすことが判明し、これは我々が知る限り、以前の研究ではほとんど議論されなかった。
ここでは, 真空雑音の高周波を遮断して断熱処理を行なわなければならないという事実から, 不正確な可換関係が生じるが, 高周波遮断によるノイズは, 帯域幅が無限でデルタ可換関係のホワイトノイズとして扱われる。
また, 相関関数について検討し, 浴槽上での騒音の周波数分布は, 平均的にはほとんど寄与しないことを示した。
したがって、この断熱除去法は、物理信頼性を維持しつつ計算の複雑さを低減することができる。
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