論文の概要: Series Expansion of Probability of Correct Selection for Improved Finite Budget Allocation in Ranking and Selection
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.10695v1
- Date: Sat, 16 Nov 2024 04:26:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-19 14:34:40.881188
- Title: Series Expansion of Probability of Correct Selection for Improved Finite Budget Allocation in Ranking and Selection
- Title（参考訳）: ランク付け・選択における有限予算配分の改善のための正しい選択の確率の連続的拡張
- Authors: Xinbo Shi, Yijie Peng, Bruno Tuffin,
- Abstract要約: 限られたシミュレーション予算の下でのPCS近似は、有限サンプル設定において精度を欠く可能性がある。
本稿では, 最適条件を逐次推定し, サンプリング比のバランスをとる, 新たな有限予算割当政策を提案する。
拡張として、低信頼シナリオの文献に記述されている非単調なPCS挙動は、PCS近似における同時的不正確なバイナリ比較の無視に起因する可能性があることに留意する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: This paper addresses the challenge of improving finite sample performance in Ranking and Selection by developing a Bahadur-Rao type expansion for the Probability of Correct Selection (PCS). While traditional large deviations approximations captures PCS behavior in the asymptotic regime, they can lack precision in finite sample settings. Our approach enhances PCS approximation under limited simulation budgets, providing more accurate characterization of optimal sampling ratios and optimality conditions dependent of budgets. Algorithmically, we propose a novel finite budget allocation (FCBA) policy, which sequentially estimates the optimality conditions and accordingly balances the sampling ratios. We illustrate numerically on toy examples that our FCBA policy achieves superior PCS performance compared to tested traditional methods. As an extension, we note that the non-monotonic PCS behavior described in the literature for low-confidence scenarios can be attributed to the negligence of simultaneous incorrect binary comparisons in PCS approximations. We provide a refined expansion and a tailored allocation strategy to handle low-confidence scenarios, addressing the non-monotonicity issue.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,PCS(Probability of correct Selection)のためのBahadur-Rao型拡張を開発することにより,ランク付けと選択における有限サンプル性能の向上を課題とする。
従来の大きな偏差近似は漸近状態におけるPCSの挙動を捉えるが、有限サンプル設定では精度に欠ける。
提案手法は, 限られたシミュレーション予算下でのPCS近似を強化し, 最適なサンプリング比と予算に依存する最適条件をより正確に評価する。
アルゴリズムにより, 最適条件を逐次推定し, サンプリング比のバランスをとる新しい有限予算割当(FCBA)政策を提案する。
FCBAポリシーが従来の試験方法と比較して優れたPCS性能を達成するという,おもちゃの例を数値的に説明する。
拡張として、低信頼シナリオの文献に記述されている非単調なPCS挙動は、PCS近似における同時的不正確なバイナリ比較の無視に起因する可能性があることに留意する。
非単調性問題に対処し、低信頼シナリオを扱うための改良された拡張と調整されたアロケーション戦略を提供する。
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