論文の概要: Debiased Regression for Root-N-Consistent Conditional Mean Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.11748v3
• Date: Mon, 25 Nov 2024 21:27:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-27 13:32:01.381170
• Title: Debiased Regression for Root-N-Consistent Conditional Mean Estimation
• Title（参考訳）: Root-N-Consistent Conditional Mean 推定のためのバイアス付き回帰法
• Authors: Masahiro Kato,
• Abstract要約: 本稿では,高次元および非パラメトリック回帰推定器を含む回帰推定器のデバイアス化手法を提案する。 理論解析により,提案した推定器は,緩やかな収束率条件下で$sqrtn$-consistencyと正規性を達成することを示した。 提案手法は,推定精度の向上や信頼区間の簡易化など,いくつかの利点を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.470114319701576
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• Abstract: This study introduces a debiasing method for regression estimators, including high-dimensional and nonparametric regression estimators. For example, nonparametric regression methods allow for the estimation of regression functions in a data-driven manner with minimal assumptions; however, these methods typically fail to achieve $\sqrt{n}$-consistency in their convergence rates, and many, including those in machine learning, lack guarantees that their estimators asymptotically follow a normal distribution. To address these challenges, we propose a debiasing technique for nonparametric estimators by adding a bias-correction term to the original estimators, extending the conventional one-step estimator used in semiparametric analysis. Specifically, for each data point, we estimate the conditional expected residual of the original nonparametric estimator, which can, for instance, be computed using kernel (Nadaraya-Watson) regression, and incorporate it as a bias-reduction term. Our theoretical analysis demonstrates that the proposed estimator achieves $\sqrt{n}$-consistency and asymptotic normality under a mild convergence rate condition for both the original nonparametric estimator and the conditional expected residual estimator. Notably, this approach remains model-free as long as the original estimator and the conditional expected residual estimator satisfy the convergence rate condition. The proposed method offers several advantages, including improved estimation accuracy and simplified construction of confidence intervals.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,高次元および非パラメトリック回帰推定器を含む回帰推定器の脱バイアス法を提案する。 例えば、非パラメトリック回帰法は、最小の仮定でデータ駆動的な回帰関数を推定することができるが、これらの手法は通常、収束率において$\sqrt{n}$-consistencyを達成できない。 これらの課題に対処するために、偏差補正項を元の推定器に追加し、半パラメトリック解析に使用される従来の一段階推定器を拡張することで、非パラメトリック推定器のデバイアス化手法を提案する。 具体的には、各データポイントに対して、例えばカーネル(ナダラヤ・ワトソン)回帰を用いて計算できる元の非パラメトリック推定器の条件予測残差を推定し、バイアス還元項として組み込む。 理論解析により,提案した推定器は,元の非パラメトリック推定器と条件付き予測残差推定器の両方に対して,緩やかな収束率条件の下で,$\sqrt{n}$-consistencyと漸近正規性を達成することを示した。 特に、元の推定器と条件付き予測残差推定器が収束率条件を満たす限り、このアプローチはモデルフリーのままである。 提案手法は,推定精度の向上や信頼区間の簡易化など,いくつかの利点を提供する。

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