論文の概要: Degenerate quantum erasure decoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.13509v2
• Date: Sat, 29 Mar 2025 09:59:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-01 14:27:56.193741
• Title: Degenerate quantum erasure decoding
• Title（参考訳）: 退化量子消去復号法
• Authors: Kao-Yueh Kuo, Yingkai Ouyang,
• Abstract要約: 消去は、漏洩エラーに支配される物理システムにおける主要なタイプのエラーである。 我々は,最大自由度復号法(MLD)の下での量子符号の消去能力を示す。 本稿では,線形時間で動作し,安定化器符号の誤り縮退を利用した信念伝搬(BP)デコーダを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.6119527195998025
• License:
• Abstract: Erasures are the primary type of errors in physical systems dominated by leakage errors. While quantum error correction (QEC) using stabilizer codes can combat erasure errors, it remains unknown which constructions achieve capacity performance. If such codes exist, decoders with linear runtime in the code length are also desired. In this paper, we present erasure capacity-achieving quantum codes under maximum-likelihood decoding (MLD), though MLD requires cubic runtime in the code length. For QEC, using an accurate decoder with the shortest possible runtime will minimize the degradation of quantum information while awaiting the decoder's decision. To address this, we propose belief propagation (BP) decoders that run in linear time and exploit error degeneracy in stabilizer codes, achieving capacity or near-capacity performance for a broad class of codes, including bicycle codes, product codes, and topological codes. We furthermore explore the potential of our BP decoders to handle mixed erasure and depolarizing errors, and also local deletion errors via concatenation with permutation invariant codes.
• Abstract（参考訳）: 消去は、漏洩エラーに支配される物理システムにおける主要なタイプのエラーである。 安定化器符号を用いた量子誤り訂正(QEC)は消去誤差と闘うことができるが、どの構造がキャパシティ性能を達成するかは不明である。 このようなコードが存在する場合、コード長に線形ランタイムを持つデコーダも必要である。 本稿では,MLDがコード長の立方体ランタイムを必要とするにもかかわらず,MLD(Max-likelihood decoding)の下での量子符号の消去能力を示す。 QECでは、最小限のランタイムを持つ正確なデコーダを使用することで、デコーダの決定を待つ間、量子情報の劣化を最小限に抑えることができる。 そこで本稿では, 自転車コード, 製品コード, トポロジコードなど, 幅広い種類のコードに対して, 線形時間で動作し, 安定化器符号の誤りデジェネリシーを利用する信念伝播デコーダを提案する。 さらに、BPデコーダが混合消去および脱分極エラーに対処する可能性や、置換不変コードとの結合による局所削除エラーについても検討する。

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