論文の概要: Benchmarking a wide range of optimisers for solving the Fermi-Hubbard model using the variational quantum eigensolver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.13742v1
• Date: Wed, 20 Nov 2024 22:54:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-22 15:20:51.856593
• Title: Benchmarking a wide range of optimisers for solving the Fermi-Hubbard model using the variational quantum eigensolver
• Title（参考訳）: 変分量子固有解法を用いたFermi-Hubbardモデル解くための幅広いオプティマイザのベンチマーク
• Authors: Benjamin D. M. Jones, Lana Mineh, Ashley Montanaro,
• Abstract要約: 我々は、Fermi-Hubbardシステムを解くために、変分量子固有解器の372のインスタンスに30のオプティマイザをベンチマークした。 最終エネルギーの達成や一定の許容レベルに達するために必要な関数呼び出しといった指標に関して、オプティマイザをランク付けする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We numerically benchmark 30 optimisers on 372 instances of the variational quantum eigensolver for solving the Fermi-Hubbard system with the Hamiltonian variational ansatz. We rank the optimisers with respect to metrics such as final energy achieved and function calls needed to get within a certain tolerance level, and find that the best performing optimisers are variants of gradient descent such as Momentum and ADAM (using finite difference), SPSA, CMAES, and BayesMGD. We also perform gradient analysis and observe that the step size for finite difference has a very significant impact. We also consider using simultaneous perturbation (inspired by SPSA) as a gradient subroutine: here finite difference can lead to a more precise estimate of the ground state but uses more calls, whereas simultaneous perturbation can converge quicker but may be less precise in the later stages. Finally, we also study the quantum natural gradient algorithm: we implement this method for 1-dimensional Fermi-Hubbard systems, and find that whilst it can reach a lower energy with fewer iterations, this improvement is typically lost when taking total function calls into account. Our method involves performing careful hyperparameter sweeping on 4 instances. We present a variety of analysis and figures, detailed optimiser notes, and discuss future directions.
• Abstract（参考訳）: ハミルトン変分アンサッツを用いてフェルミ・ハッバード系を解くために,変分量子固有解器の372個のインスタンスに対して,30個のオプティマイザを数値的にベンチマークした。 最適オプティマイザはモメンタムやADAM(有限差分)、SPSA、CMAES、ベイズMGDなどの勾配勾配の変種である。 また、勾配解析を行い、有限差分におけるステップサイズが非常に大きな影響を与えることを観察する。 また、同時摂動(SPSAにインスパイアされた)を勾配のサブルーチンとして考える: ここでは、有限差分は基底状態をより正確に推定するが、より多くの呼び出しを使用するが、同時摂動はより早く収束するが、後段では正確でない。 最後に、1次元のフェルミ・ハバード系に対してこの手法を実装し、より少ないイテレーションで低いエネルギーに到達できるが、この改善は通常関数呼び出しを考慮に入れれば失われる。 提案手法では,4つのインスタンスに対して注意深いハイパーパラメータスイーピングを行う。 様々な分析と数値、詳細なオプティマイザノートを提示し、今後の方向性について論じる。

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