論文の概要: The Evolution of Cryptography through Number Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.14451v1
• Date: Mon, 11 Nov 2024 16:27:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-01 05:10:55.301803
• Title: The Evolution of Cryptography through Number Theory
• Title（参考訳）: 数論による暗号の進化
• Authors: Fernando Peralta Castro,
• Abstract要約: 暗号は100年ほど前に始まり、その起源はメソポタミアやエジプトといった古代文明にまでさかのぼる。 本稿では、初期情報隠蔽技術とRSAのような現代的な暗号アルゴリズムとの関係について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.2480439325792
• License:
• Abstract: Cryptography, derived from Greek meaning hidden writing, uses mathematical techniques to secure information by converting it into an unreadable format. While cryptography as a science began around 100 years ago, its roots trace back to ancient civilizations like Mesopotamia and Egypt. Over time, cryptography evolved from basic methods to complex systems involving number theory, such as modular arithmetic, the Euclidean algorithm, and Eulers totient function. This paper explores the link between early information hiding techniques and modern cryptographic algorithms like RSA, which use advanced number theory to secure data for billions of people. By analyzing historical methods, this study shows how the development of number theory enabled the transition from simple letter shifting ciphers, like the Caesar and Vigenere ciphers, to more sophisticated encryption methods. This evolution reflects a profound impact on daily life and the importance of number theory in protecting information.
• Abstract（参考訳）: ギリシア語で「隠された文章」という意味から派生した暗号は、数学的手法を用いて情報を読めない形式に変換する。 科学としての暗号は100年ほど前に始まったが、その起源はメソポタミアやエジプトといった古代文明にまでさかのぼる。 時間とともに、暗号は基本的な方法からモジュラー算術、ユークリッドアルゴリズム、オイラーストジェント関数などの数論を含む複雑なシステムへと発展していった。 本稿では,情報隠蔽技術とRSAのような高度な数理論を用いて数十億人の人々のデータを保護している暗号アルゴリズムとの関係について検討する。 歴史的手法を解析することにより、数論の発展が、CaesarやVigenereのような単純な文字シフト暗号からより洗練された暗号化方法への移行を可能にしたことを示す。 この進化は、情報保護における日常生活と数論の重要性に大きな影響を反映している。

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