論文の概要: Applying the quantum approximate optimization algorithm to general constraint satisfaction problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.17442v1
• Date: Tue, 26 Nov 2024 14:00:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-27 13:34:27.579551
• Title: Applying the quantum approximate optimization algorithm to general constraint satisfaction problems
• Title（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズムの一般制約満足度問題への応用
• Authors: Sami Boulebnane, Maria Ciudad-Alañón, Lana Mineh, Ashley Montanaro, Niam Vaishnav,
• Abstract要約: ランダム制約満足度問題(CSP)に適用した場合に量子近似最適化(QAOA)の性能を解析するための理論的手法を開発する。 提案手法により,ランダムに生成されたCSPのインスタンスに適用した場合に,各レイヤとパラメータを用いてQAOAの成功確率を計算することができる。 ランダムな$k$-SATは、QAOAを用いた量子古典的分離を示す上で、これらのCSPの中で最も有望であると考えられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: In this work we develop theoretical techniques for analysing the performance of the quantum approximate optimization algorithm (QAOA) when applied to random boolean constraint satisfaction problems (CSPs), and use these techniques to compare the complexity of a variety of CSPs, such as $k$-SAT, 1-in-$k$ SAT, and NAE-SAT. Our techniques allow us to compute the success probability of QAOA with one layer and given parameters, when applied to randomly generated instances of CSPs with $k$ binary variables per constraint, in time polynomial in $n$ and $k$. We apply this algorithm to all boolean CSPs with $k=3$ and a large number of CSPs with $k=4$, $k=5$, and compare the resulting complexity with the complexity of solving the corresponding CSP using the standard solver MapleSAT, determined experimentally. We find that random $k$-SAT seems to be the most promising of these CSPs for demonstrating a quantum-classical separation using QAOA.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、ランダムブール制約満足度問題(CSP)に適用した場合の量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)の性能解析手法を開発し、これらの手法を用いて、様々なCSP(例えば$k$-SAT, 1-in-$k$SAT, NAE-SAT)の複雑さを比較する。 本手法では,制約あたり$k$のバイナリ変数を持つCSPのランダムに生成されたインスタンスに対して,時間多項式で$n$と$k$の値を適用した場合に,ひとつの層とパラメータでQAOAの成功確率を計算することができる。 我々は,このアルゴリズムを,$k=3$で,$k=4$,$k=5$で多数のCSPに対して適用し,その結果の複雑性と標準解法MapleSATを用いて対応するCSPを解く複雑さを比較する。 ランダムな$k$-SATは、QAOAを用いた量子古典的分離を示す上で、これらのCSPの中で最も有望であると考えられる。

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