論文の概要: Training Hamiltonian neural networks without backpropagation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.17511v1
• Date: Tue, 26 Nov 2024 15:22:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-27 13:33:47.198265
• Title: Training Hamiltonian neural networks without backpropagation
• Title（参考訳）: バックプロパゲーションのないハミルトニアンニューラルネットワークの訓練
• Authors: Atamert Rahma, Chinmay Datar, Felix Dietrich,
• Abstract要約: 本稿では,ハミルトニアン系を近似するニューラルネットワークのトレーニングを高速化するバックプロパゲーションフリーアルゴリズムを提案する。 従来のハミルトニアンニューラルネットワークよりもCPUの方が100倍以上高速であることを示す。
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• Abstract: Neural networks that synergistically integrate data and physical laws offer great promise in modeling dynamical systems. However, iterative gradient-based optimization of network parameters is often computationally expensive and suffers from slow convergence. In this work, we present a backpropagation-free algorithm to accelerate the training of neural networks for approximating Hamiltonian systems through data-agnostic and data-driven algorithms. We empirically show that data-driven sampling of the network parameters outperforms data-agnostic sampling or the traditional gradient-based iterative optimization of the network parameters when approximating functions with steep gradients or wide input domains. We demonstrate that our approach is more than 100 times faster with CPUs than the traditionally trained Hamiltonian Neural Networks using gradient-based iterative optimization and is more than four orders of magnitude accurate in chaotic examples, including the H\'enon-Heiles system.
• Abstract（参考訳）: データと物理法則を相乗的に統合するニューラルネットワークは、動的システムのモデリングにおいて大きな可能性を秘めている。 しかし、ネットワークパラメータの反復勾配に基づく最適化は、しばしば計算コストが高く、収束が遅い。 本研究では,データに依存しないアルゴリズムとデータ駆動型アルゴリズムを用いて,ハミルトニアン系を近似するニューラルネットワークのトレーニングを高速化するバックプロパゲーションフリーアルゴリズムを提案する。 ネットワークパラメータのデータ駆動サンプリングは、急勾配や広い入力領域の近似関数において、データに依存しないサンプリングや従来の勾配に基づくネットワークパラメータの反復最適化よりも優れていることを実証的に示す。 我々は、勾配に基づく反復最適化を用いて、従来訓練されていたハミルトニアンニューラルネットワークよりも100倍以上高速で、H'enon-Heilesシステムを含むカオス的な例では4桁以上精度が高いことを実証した。

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