論文の概要: Distribution-Free Calibration of Statistical Confidence Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.19368v1
• Date: Thu, 28 Nov 2024 20:45:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-02 15:19:35.009493
• Title: Distribution-Free Calibration of Statistical Confidence Sets
• Title（参考訳）: 統計信頼集合の分布自由校正
• Authors: Luben M. C. Cabezas, Guilherme P. Soares, Thiago R. Ramos, Rafael B. Stern, Rafael Izbicki,
• Abstract要約: 本研究では,TRUSTとTRUST++という2つの新しい手法を導入する。 我々は,本手法が既存のアプローチ,特に小サンプル方式よりも優れていることを実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.283561089098417
• License:
• Abstract: Constructing valid confidence sets is a crucial task in statistical inference, yet traditional methods often face challenges when dealing with complex models or limited observed sample sizes. These challenges are frequently encountered in modern applications, such as Likelihood-Free Inference (LFI). In these settings, confidence sets may fail to maintain a confidence level close to the nominal value. In this paper, we introduce two novel methods, TRUST and TRUST++, for calibrating confidence sets to achieve distribution-free conditional coverage. These methods rely entirely on simulated data from the statistical model to perform calibration. Leveraging insights from conformal prediction techniques adapted to the statistical inference context, our methods ensure both finite-sample local coverage and asymptotic conditional coverage as the number of simulations increases, even if n is small. They effectively handle nuisance parameters and provide computationally efficient uncertainty quantification for the estimated confidence sets. This allows users to assess whether additional simulations are necessary for robust inference. Through theoretical analysis and experiments on models with both tractable and intractable likelihoods, we demonstrate that our methods outperform existing approaches, particularly in small-sample regimes. This work bridges the gap between conformal prediction and statistical inference, offering practical tools for constructing valid confidence sets in complex models.
• Abstract（参考訳）: 有効な信頼セットを構築することは統計的推論において重要な課題であるが、伝統的な手法は複雑なモデルや限られたサンプルサイズを扱う際にしばしば困難に直面する。 これらの課題は、LFI(Likelihood-Free Inference)など、現代のアプリケーションで頻繁に発生する。 これらの設定では、信頼セットは名目値に近い信頼レベルを維持することができない可能性がある。 本稿では,TRUSTとTRUST++という2つの新しい手法を提案する。 これらの手法は、キャリブレーションを行うための統計モデルからのシミュレーションデータに完全に依存している。 統計的推論の文脈に適応した共形予測手法の知見を活用することで, n が小さい場合でも, シミュレーションの数が増加するにつれて, 有限サンプル局所カバレッジと漸近条件カバレッジの両方が保証される。 彼らは効果的にニュアンスパラメータを処理し、推定された信頼セットに対して計算的に効率的な不確実性定量化を提供する。 これにより、ユーザは堅牢な推論にさらなるシミュレーションが必要であるかどうかを評価することができる。 抽出可能な可能性と抽出可能な可能性の両方を持つモデルに関する理論的解析と実験を通じて,本手法が既存のアプローチ,特に小サンプル方式よりも優れていることを示す。 この研究は共形予測と統計的推測のギャップを埋め、複素モデルにおいて有効な信頼セットを構築するための実用的なツールを提供する。

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