論文の概要: From Conformal Predictions to Confidence Regions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.18601v1
• Date: Tue, 28 May 2024 21:33:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-30 21:43:38.585315
• Title: From Conformal Predictions to Confidence Regions
• Title（参考訳）: コンフォーマル予測から信頼領域へ
• Authors: Charles Guille-Escuret, Eugene Ndiaye,
• Abstract要約: モデルパラメータに対する信頼領域を確立するために,モデル出力に共形予測間隔を組み合わせたCCRを導入する。 本稿では,雑音に対する最小限の仮定の下でのカバレッジ保証について述べる。 本手法は, 完全あるいはクロスコンフォーマルなアプローチを含む, 分割共形予測とブラックボックス手法の両方に適用可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4272411349249627
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Conformal prediction methodologies have significantly advanced the quantification of uncertainties in predictive models. Yet, the construction of confidence regions for model parameters presents a notable challenge, often necessitating stringent assumptions regarding data distribution or merely providing asymptotic guarantees. We introduce a novel approach termed CCR, which employs a combination of conformal prediction intervals for the model outputs to establish confidence regions for model parameters. We present coverage guarantees under minimal assumptions on noise and that is valid in finite sample regime. Our approach is applicable to both split conformal predictions and black-box methodologies including full or cross-conformal approaches. In the specific case of linear models, the derived confidence region manifests as the feasible set of a Mixed-Integer Linear Program (MILP), facilitating the deduction of confidence intervals for individual parameters and enabling robust optimization. We empirically compare CCR to recent advancements in challenging settings such as with heteroskedastic and non-Gaussian noise.
• Abstract（参考訳）: コンフォーマル予測手法は予測モデルにおける不確実性の定量化を著しく進めてきた。 しかし、モデルパラメーターに対する信頼領域の構築は、しばしばデータ分布に関する厳密な仮定を必要とする、あるいは単に漸近的な保証を提供する、顕著な課題を示す。 本稿では,モデルパラメータに対する信頼領域を確立するために,モデル出力に共形予測間隔を組み合わせた新しいアプローチCCRを提案する。 本稿では,雑音に対する最小限の仮定の下でのカバレッジ保証について述べる。 本手法は, 完全あるいはクロスコンフォーマルなアプローチを含む, 分割共形予測とブラックボックス手法の両方に適用可能である。 線形モデルの特定の場合において、導出された信頼領域は混合整数線形プログラム(MILP)の実現可能な集合として現れ、個々のパラメータに対する信頼区間の導出を容易にし、堅牢な最適化を可能にする。 我々はCCRと最近のヘテロスケダス音や非ガウス音といった難易度設定の進歩を実証的に比較した。

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