論文の概要: Superhypergraph Neural Networks and Plithogenic Graph Neural Networks: Theoretical Foundations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.01176v1
• Date: Mon, 02 Dec 2024 06:33:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-04 15:47:25.850532
• Title: Superhypergraph Neural Networks and Plithogenic Graph Neural Networks: Theoretical Foundations
• Title（参考訳）: 超ハイパーグラフニューラルネットワークと多元性グラフニューラルネットワーク:理論的基礎
• Authors: Takaaki Fujita,
• Abstract要約: ハイパーグラフは、エッジが複数のノードを接続できるようにすることによって伝統的なグラフを拡張し、一方スーパーハイパーグラフは、この概念をさらに複雑な関係を表すように一般化する。 確立されたフレームワークであるグラフニューラルネットワーク(GNN)が先日,ハイパーグラフニューラルネットワーク(HGNN)に拡張された。 本稿では,超HyperGraph Neural Networks(SHGNNs)とPlithogenic Graph Neural Networks(Plithogenic Graph Neural Networks)の理論的基盤を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Hypergraphs extend traditional graphs by allowing edges to connect multiple nodes, while superhypergraphs further generalize this concept to represent even more complex relationships. Neural networks, inspired by biological systems, are widely used for tasks such as pattern recognition, data classification, and prediction. Graph Neural Networks (GNNs), a well-established framework, have recently been extended to Hypergraph Neural Networks (HGNNs), with their properties and applications being actively studied. The Plithogenic Graph framework enhances graph representations by integrating multi-valued attributes, as well as membership and contradiction functions, enabling the detailed modeling of complex relationships. In the context of handling uncertainty, concepts such as Fuzzy Graphs and Neutrosophic Graphs have gained prominence. It is well established that Plithogenic Graphs serve as a generalization of both Fuzzy Graphs and Neutrosophic Graphs. Furthermore, the Fuzzy Graph Neural Network has been proposed and is an active area of research. This paper establishes the theoretical foundation for the development of SuperHyperGraph Neural Networks (SHGNNs) and Plithogenic Graph Neural Networks, expanding the applicability of neural networks to these advanced graph structures. While mathematical generalizations and proofs are presented, future computational experiments are anticipated.
• Abstract（参考訳）: ハイパーグラフは、エッジが複数のノードを接続できるようにすることによって伝統的なグラフを拡張し、一方スーパーハイパーグラフは、この概念をさらに複雑な関係を表すように一般化する。 ニューラルネットワークは生物学的システムにインスパイアされ、パターン認識、データ分類、予測といったタスクに広く利用されている。 確立されたフレームワークであるグラフニューラルネットワーク(GNN)は、最近Hypergraph Neural Networks(HGNN)に拡張され、その特性と応用が活発に研究されている。 Plithogenic Graphフレームワークは、多値属性とメンバシップと矛盾関数を統合することでグラフ表現を強化し、複雑な関係の詳細なモデリングを可能にする。 不確実性を扱う文脈では、ファジィグラフやニュートロソフィックグラフといった概念が注目されている。 Plithogenic Graphs は Fuzzy Graphs と Neutrosophic Graphs の両方の一般化の役割を果たすことがよく確認されている。 さらに、ファジィグラフニューラルネットワークが提案され、研究の活発な領域となっている。 本稿では,超HyperGraph Neural Networks(SHGNNs)とPlithogenic Graph Neural Networks(Plithogenic Graph Neural Networks)の理論的基盤を確立し,これらの高度なグラフ構造へのニューラルネットワークの適用性を拡大する。 数学的一般化と証明が提示される一方で、将来の計算実験が期待されている。

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