論文の概要: From ChebNet to ChebGibbsNet

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.01789v1
• Date: Mon, 02 Dec 2024 18:37:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-04 15:49:18.525828
• Title: From ChebNet to ChebGibbsNet
• Title（参考訳）: ChebNetからChebGibbsNetへ
• Authors: Jie Zhang, Min-Te Sun,
• Abstract要約: スペクトルグラフ畳み込みネットワーク(SpecGCN)の可能性の解析 我々は、ChebNetが、GPR-GNNやBernNetのような他の先進的なSpecGCNよりも、均質グラフと異質グラフの両方において優れていることを示す。 我々の実験は、ChebGibbsNetが、GPR-GNNやBernNetのような他の先進的なSpecGCNよりも、均質グラフと不均一グラフの両方において優れていることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.600280055873605
• License:
• Abstract: Recent advancements in Spectral Graph Convolutional Networks (SpecGCNs) have led to state-of-the-art performance in various graph representation learning tasks. To exploit the potential of SpecGCNs, we analyze corresponding graph filters via polynomial interpolation, the cornerstone of graph signal processing. Different polynomial bases, such as Bernstein, Chebyshev, and monomial basis, have various convergence rates that will affect the error in polynomial interpolation. Although adopting Chebyshev basis for interpolation can minimize maximum error, the performance of ChebNet is still weaker than GPR-GNN and BernNet. \textbf{We point out it is caused by the Gibbs phenomenon, which occurs when the graph frequency response function approximates the target function.} It reduces the approximation ability of a truncated polynomial interpolation. In order to mitigate the Gibbs phenomenon, we propose to add the Gibbs damping factor with each term of Chebyshev polynomials on ChebNet. As a result, our lightweight approach leads to a significant performance boost. Afterwards, we reorganize ChebNet via decoupling feature propagation and transformation. We name this variant as \textbf{ChebGibbsNet}. Our experiments indicate that ChebGibbsNet is superior to other advanced SpecGCNs, such as GPR-GNN and BernNet, in both homogeneous graphs and heterogeneous graphs.
• Abstract（参考訳）: 近年のSpectral Graph Convolutional Networks (SpecGCNs) の進歩により,様々なグラフ表現学習タスクにおける最先端の性能が向上している。 SpecGCNのポテンシャルを活用するため,グラフ信号処理の基礎となる多項式補間によるグラフフィルタの解析を行った。 ベルンシュタイン、チェビシェフ、単項基底などの異なる多項式基底は、多項式補間における誤差に影響を与える様々な収束率を持つ。 補間のためのChebyshevベースを採用すると、最大エラーを最小限にすることができるが、ChebNetのパフォーマンスはGPR-GNNやBernNetよりも弱い。 グラフ周波数応答関数がターゲット関数に近似した場合に発生するギブス現象が原因であると指摘する。 truncated polynomial interpolation の近似能力を低下させる。 ギブズ現象を緩和するために、チェブネット上のチェビシェフ多項式の各項にギブズ減衰係数を加えることを提案する。 その結果、私たちの軽量なアプローチは、大幅なパフォーマンス向上につながります。 その後,ChebNetの機能伝播と変換を分離して再編成した。 この変種を \textbf{ChebGibbsNet} と呼ぶ。 我々の実験は、ChebGibbsNetが、GPR-GNNやBernNetのような他の先進的なSpecGCNよりも、均質グラフと異質グラフの両方において優れていることを示唆している。

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