論文の概要: Polynomial Selection in Spectral Graph Neural Networks: An Error-Sum of Function Slices Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.15354v2
• Date: Fri, 24 Jan 2025 13:57:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-27 14:55:00.587689
• Title: Polynomial Selection in Spectral Graph Neural Networks: An Error-Sum of Function Slices Approach
• Title（参考訳）: スペクトルグラフニューラルネットにおける多項式選択:関数スライスアプローチの誤り解
• Authors: Guoming Li, Jian Yang, Shangsong Liang, Dongsheng Luo,
• Abstract要約: グラフフィルタの適用により、グラフニューラルネットワークに固有のスペクトル情報を活用するために、スペクトルグラフネットワークが提案されている。 様々な選択がスペクトルGNNの性能に大きな影響を与え、パラメータ選択の重要性が強調される。 我々は、狭帯域信号スライスを近似する選択肢として広く採用されている三角法に基づく高度なフィルタを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.79625547648669
• License:
• Abstract: Spectral graph neural networks are proposed to harness spectral information inherent in graph-structured data through the application of polynomial-defined graph filters, recently achieving notable success in graph-based web applications. Existing studies reveal that various polynomial choices greatly impact spectral GNN performance, underscoring the importance of polynomial selection. However, this selection process remains a critical and unresolved challenge. Although prior work suggests a connection between the approximation capabilities of polynomials and the efficacy of spectral GNNs, there is a lack of theoretical insights into this relationship, rendering polynomial selection a largely heuristic process. To address the issue, this paper examines polynomial selection from an error-sum of function slices perspective. Inspired by the conventional signal decomposition, we represent graph filters as a sum of disjoint function slices. Building on this, we then bridge the polynomial capability and spectral GNN efficacy by proving that the construction error of graph convolution layer is bounded by the sum of polynomial approximation errors on function slices. This result leads us to develop an advanced filter based on trigonometric polynomials, a widely adopted option for approximating narrow signal slices. The proposed filter remains provable parameter efficiency, with a novel Taylor-based parameter decomposition that achieves streamlined, effective implementation. With this foundation, we propose TFGNN, a scalable spectral GNN operating in a decoupled paradigm. We validate the efficacy of TFGNN via benchmark node classification tasks, along with an example graph anomaly detection application to show its practical utility.
• Abstract（参考訳）: スペクトルグラフニューラルネットワークは、多項式定義グラフフィルタの適用を通じて、グラフ構造データに固有のスペクトル情報を活用するために提案され、近年、グラフベースのWebアプリケーションで顕著な成功を収めている。 既存の研究では、様々な多項式選択がスペクトルGNNの性能に大きな影響を与え、多項式選択の重要性が強調されている。 しかし、この選択プロセスは批判的で未解決の課題である。 以前の研究は多項式の近似能力とスペクトルGNNの有効性の関連性を示しているが、この関係に関する理論的知見は乏しく、多項式選択は概してヒューリスティックな過程である。 そこで本研究では,関数スライスの観点からの誤差サムからの多項式選択について検討する。 従来の信号分解にインスパイアされたグラフフィルタは,不整関数スライスを和として表現する。 これに基づいて,グラフ畳み込み層の構成誤差が関数スライス上の多項式近似誤差の和で有界であることを証明することにより,多項式能力とスペクトルGNNの有効性を橋渡しする。 この結果から,狭い信号スライスを近似する選択肢として,三角関数多項式に基づく高度なフィルタを開発することができた。 提案したフィルタは, 合理的かつ効率的な実装を実現するための新しいテイラー型パラメータ分解法を用いて, 証明可能なパラメータ効率を保っている。 本研究の基盤となるTFGNNは、スペクトルGNNを分離したパラダイムで動作させるスケーラブルなスペクトルGNNである。 本稿では,ベンチマークノード分類タスクによるTFGNNの有効性と,その実用性を示すためのグラフ異常検出アプリケーションについて検証する。

関連論文リスト

• Generalized Learning of Coefficients in Spectral Graph Convolutional Networks [5.5711773076846365]
  スペクトルグラフ畳み込みネットワーク(GCN)は、グラフ機械学習アプリケーションで人気を集めている。 G-Arnoldi-GCNは、適切な関数が採用された場合、常に最先端の手法より優れている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-07T12:53:44Z)
• GrassNet: State Space Model Meets Graph Neural Network [57.62885438406724]
  Graph State Space Network (GrassNet)は、任意のグラフスペクトルフィルタを設計するためのシンプルで効果的なスキームを提供する理論的なサポートを持つ、新しいグラフニューラルネットワークである。 我々の知る限り、我々の研究はグラフGNNスペクトルフィルタの設計にSSMを使った最初のものである。 9つの公開ベンチマークでの大規模な実験により、GrassNetは現実世界のグラフモデリングタスクにおいて優れたパフォーマンスを達成することが明らかになった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-16T07:33:58Z)
• Node-wise Filtering in Graph Neural Networks: A Mixture of Experts Approach [58.8524608686851]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)は、多様なグラフ構造パターンをまたいだノード分類タスクに非常に効果的であることが証明されている。 伝統的に、GNNは均一なグローバルフィルタ(通常、ホモフィルグラフのローパスフィルタとヘテロフィルグラフのハイパスフィルタ)を用いる。 我々は,異なるノードに対する適切なフィルタを適応的に選択するために,専門家の混在を利用した新しいGNNフレームワークNode-MoEを紹介する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-05T17:12:38Z)
• Spatio-Spectral Graph Neural Networks [50.277959544420455]
  比スペクトルグラフネットワーク(S$2$GNN)を提案する。 S$2$GNNは空間的およびスペクトル的にパラメータ化されたグラフフィルタを組み合わせる。 S$2$GNNsは、MPGNNsよりも厳密な近似理論誤差境界を生じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-29T14:28:08Z)
• Infinite-Horizon Graph Filters: Leveraging Power Series to Enhance Sparse Information Aggregation [21.24445817935125]
  本稿では,受動場を増大させるため,電力系列グラフフィルタを用いてノード分類を強化する新しいグラフパワーフィルタニューラルネットワークを提案する。 我々のGPFNは、任意のパワーシリーズを統合し、長距離依存関係をキャプチャできる一般的なフレームワークです。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-18T12:45:46Z)
• Transferability Properties of Graph Neural Networks [125.71771240180654]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)は、中規模グラフでサポートされているデータから表現を学ぶのに成功している。 適度な大きさのグラフ上でGNNを訓練し、それらを大規模グラフに転送する問題について検討する。 その結果, (i) グラフサイズに応じて転送誤差が減少し, (ii) グラフフィルタは非線型性の散乱挙動によってGNNにおいて緩和されるような転送可能性-識別可能性トレードオフを有することがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-09T00:08:09Z)
• A Robust Alternative for Graph Convolutional Neural Networks via Graph Neighborhood Filters [84.20468404544047]
  グラフシフト演算子のパワーを$k$ホップ近傍行列に置き換えるグラフフィルタ群(NGF)を提案する。 NGFは、従来のGFの数値問題を緩和し、より深いGCNNの設計を可能にし、グラフのトポロジにおけるエラーに対する堅牢性を高めるのに役立つ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-02T17:05:27Z)
• Graph Neural Networks with Adaptive Frequency Response Filter [55.626174910206046]
  適応周波数応答フィルタを用いたグラフニューラルネットワークフレームワークAdaGNNを開発した。 提案手法の有効性を,様々なベンチマークデータセット上で実証的に検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-26T19:31:21Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。