論文の概要: The Cost of Consistency: Submodular Maximization with Constant Recourse
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.02492v1
- Date: Tue, 03 Dec 2024 15:06:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-04 15:48:12.329972
- Title: The Cost of Consistency: Submodular Maximization with Constant Recourse
- Title（参考訳）: 一貫性のコスト:一貫した会話を伴う部分モジュラー最大化
- Authors: Paul Dütting, Federico Fusco, Silvio Lattanzi, Ashkan Norouzi-Fard, Ola Svensson, Morteza Zadimoghaddam,
- Abstract要約: 特に,アルゴリズムが1ステップあたりの更新回数を最大で一定にした場合に達成可能な,最も有望な近似比を求める。
我々は、一般的な部分モジュラ函数に対して$tfrac23$の厳密な情報理論境界と、カバレッジ関数に対して$tfrac34$の改良された(かつ厳密な)境界を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.724711970113777
- License:
- Abstract: In this work, we study online submodular maximization, and how the requirement of maintaining a stable solution impacts the approximation. In particular, we seek bounds on the best-possible approximation ratio that is attainable when the algorithm is allowed to make at most a constant number of updates per step. We show a tight information-theoretic bound of $\tfrac{2}{3}$ for general monotone submodular functions, and an improved (also tight) bound of $\tfrac{3}{4}$ for coverage functions. Since both these bounds are attained by non poly-time algorithms, we also give a poly-time randomized algorithm that achieves a $0.51$-approximation. Combined with an information-theoretic hardness of $\tfrac{1}{2}$ for deterministic algorithms from prior work, our work thus shows a separation between deterministic and randomized algorithms, both information theoretically and for poly-time algorithms.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,オンラインサブモジュールの最大化と安定解の維持要件が近似に与える影響について検討する。
特に,アルゴリズムが1ステップあたりの更新回数を最大で一定にした場合に達成可能な,最も有望な近似比のバウンダリを求める。
一般単調部分モジュラ函数に対して$\tfrac{2}{3}$の厳密な情報理論境界と、カバレッジ関数に対して$\tfrac{3}{4}$の強化された(かつタイトな)境界を示す。
どちらの境界も非ポリ時間アルゴリズムによって達成されるので、0.51$-approximationを達成できる多時間ランダム化アルゴリズムも提供します。
事前の作業から決定論的アルゴリズムに対する$\tfrac{1}{2}$の情報理論的困難さと組み合わせることで、決定論的アルゴリズムとランダム化アルゴリズムの分離を示す。
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