論文の概要: Factored space models: Towards causality between levels of abstraction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.02579v2
• Date: Fri, 20 Dec 2024 18:38:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-23 16:20:42.674427
• Title: Factored space models: Towards causality between levels of abstraction
• Title（参考訳）: 因子空間モデル:抽象レベル間の因果性を目指して
• Authors: Scott Garrabrant, Matthias Georg Mayer, Magdalena Wache, Leon Lang, Sam Eisenstat, Holger Dell,
• Abstract要約: 因果グラフは幅広いアプリケーションにとって強力なツールです。 決定論的関係が存在する場合、一般にマルコフ条件と忠実条件の両方を満たす因果グラフは存在しない。 因果グラフの代替として因子空間モデルを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9394172750424117
• License:
• Abstract: Causality plays an important role in understanding intelligent behavior, and there is a wealth of literature on mathematical models for causality, most of which is focused on causal graphs. Causal graphs are a powerful tool for a wide range of applications, in particular when the relevant variables are known and at the same level of abstraction. However, the given variables can also be unstructured data, like pixels of an image. Meanwhile, the causal variables, such as the positions of objects in the image, can be arbitrary deterministic functions of the given variables. Moreover, the causal variables may form a hierarchy of abstractions, in which the macro-level variables are deterministic functions of the micro-level variables. Causal graphs are limited when it comes to modeling this kind of situation. In the presence of deterministic relationships there is generally no causal graph that satisfies both the Markov condition and the faithfulness condition. We introduce factored space models as an alternative to causal graphs which naturally represent both probabilistic and deterministic relationships at all levels of abstraction. Moreover, we introduce structural independence and establish that it is equivalent to statistical independence in every distribution that factorizes over the factored space. This theorem generalizes the classical soundness and completeness theorem for d-separation.
• Abstract（参考訳）: 因果関係は知的行動を理解する上で重要な役割を果たし、因果関係の数学的モデルに関する多くの文献があり、そのほとんどは因果グラフに焦点を当てている。 因果グラフは、特に関連する変数が知られ、同じレベルの抽象化がある場合、幅広いアプリケーションにとって強力なツールである。 しかし、与えられた変数は、画像のピクセルのような非構造化データでもよい。 一方、画像中の対象の位置のような因果変数は、与えられた変数の任意の決定論的関数である。 さらに、因果変数は抽象の階層を形成し、マクロレベルの変数はマイクロレベルの変数の決定論的関数である。 このような状況のモデリングに関しては、因果グラフは限定的です。 決定論的関係が存在する場合、一般にマルコフ条件と忠実条件の両方を満たす因果グラフは存在しない。 因果グラフの代替として係数空間モデルを導入し、すべての抽象レベルにおける確率的関係と決定論的関係を自然に表現する。 さらに、構造的独立を導入し、因子空間上を分解するすべての分布において統計的独立と等価であることを示す。 この定理は、d-分離に対する古典的な健全性と完全性定理を一般化する。

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