論文の概要: Tube Loss: A Novel Approach for Prediction Interval Estimation and probabilistic forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.06853v2
• Date: Wed, 11 Dec 2024 07:04:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-12 14:03:49.396819
• Title: Tube Loss: A Novel Approach for Prediction Interval Estimation and probabilistic forecasting
• Title（参考訳）: 管損失:予測区間推定と確率予測の新しい手法
• Authors: Pritam Anand, Tathagata Bandyopadhyay, Suresh Chandra,
• Abstract要約: 本稿では,予測区間(PI)の境界の同時推定のための新しい損失関数「タブロス」を提案する。 管損失に基づく経験的リスクを最小化することにより得られるパイは、既存の方法によるPIよりも高品質であることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.472882720712118
• License:
• Abstract: This paper proposes a novel loss function, called 'Tube Loss', for simultaneous estimation of bounds of a Prediction Interval (PI) in the regression setup, and also for generating probabilistic forecasts from time series data solving a single optimization problem. The PIs obtained by minimizing the empirical risk based on the Tube Loss are shown to be of better quality than the PIs obtained by the existing methods in the following sense. First, it yields intervals that attain the prespecified confidence level $t \in(0,1)$ asymptotically. A theoretical proof of this fact is given. Secondly, the user is allowed to move the interval up or down by controlling the value of a parameter. This helps the user to choose a PI capturing denser regions of the probability distribution of the response variable inside the interval, and thus, sharpening its width. This is shown to be especially useful when the conditional distribution of the response variable is skewed. Further, the Tube Loss based PI estimation method can trade-off between the coverage and the average width by solving a single optimization problem. It enables further reduction of the average width of PI through re-calibration. Also, unlike a few existing PI estimation methods the gradient descent (GD) method can be used for minimization of empirical risk. Finally, through extensive experimentation, we have shown the efficacy of the Tube Loss based PI estimation in kernel machines, neural networks and deep networks and also for probabilistic forecasting tasks. The codes of the experiments are available at https://github.com/ltpritamanand/Tube_loss
• Abstract（参考訳）: 本稿では,予測区間(PI)の境界の同時推定と,単一最適化問題を解く時系列データから確率的予測を生成するための新しい損失関数「タブロス」を提案する。 管損失に基づく経験的リスクを最小化して得られたPIは, 既存の方法によるPIよりも, 以下の意味で高品質であることが示されている。 まず、あらかじめ指定された信頼レベル $t \in(0,1)$ asymptotically に達する間隔を出力する。 この事実の理論的証明が与えられる。 次に、パラメータの値を制御することにより、ユーザはインターバルを上下に移動することができる。 これにより、ユーザは、インターバル内の応答変数の確率分布のより密集した領域をキャプチャするPIを選択することができる。 これは、応答変数の条件分布が歪んだときに特に有用である。 さらに、管損失に基づくPI推定法は、単一の最適化問題を解くことにより、カバレッジと平均幅をトレードオフすることができる。 これにより、再校正によりPIの平均幅をさらに小さくすることができる。 また、いくつかの既存のPI推定手法とは異なり、勾配降下(GD)法は経験的リスクの最小化に利用できる。 最後に、広範囲な実験を通じて、カーネルマシン、ニューラルネットワーク、ディープネットワークおよび確率予測タスクにおけるチューブロスに基づくPI推定の有効性を示した。 実験のコードはhttps://github.com/ltpritamanand/Tube_lossで公開されている。

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