論文の概要: Proposing and solving olympiad geometry with guided tree search
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.10673v1
- Date: Sat, 14 Dec 2024 04:20:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-17 14:00:31.955472
- Title: Proposing and solving olympiad geometry with guided tree search
- Title（参考訳）: 誘導木探索によるオリンピック幾何学の証明と解法
- Authors: Chi Zhang, Jiajun Song, Siyu Li, Yitao Liang, Yuxi Ma, Wei Wang, Yixin Zhu, Song-Chun Zhu,
- Abstract要約: 木探索に基づくガイド付き問題解決を支援するユークリッド幾何学システムであるTongGeometryを紹介する。
TongGeometryは、補助的な構成を必要とする67億の幾何学定理を発見した。
トンゲメトリーはIMO-AG-30ですべての国際数学オリンピック幾何学を解き、金メダリストを初めて上回った。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 63.824930029019995
- License:
- Abstract: Mathematics olympiads are prestigious competitions, with problem proposing and solving highly honored. Building artificial intelligence that proposes and solves olympiads presents an unresolved challenge in automated theorem discovery and proving, especially in geometry for its combination of numerical and spatial elements. We introduce TongGeometry, a Euclidean geometry system supporting tree-search-based guided problem proposing and solving. The efficient geometry system establishes the most extensive repository of geometry theorems to date: within the same computational budget as the existing state-of-the-art, TongGeometry discovers 6.7 billion geometry theorems requiring auxiliary constructions, including 4.1 billion exhibiting geometric symmetry. Among them, 10 theorems were proposed to regional mathematical olympiads with 3 of TongGeometry's proposals selected in real competitions, earning spots in a national team qualifying exam or a top civil olympiad in China and the US. Guided by fine-tuned large language models, TongGeometry solved all International Mathematical Olympiad geometry in IMO-AG-30, outperforming gold medalists for the first time. It also surpasses the existing state-of-the-art across a broader spectrum of olympiad-level problems. The full capabilities of the system can be utilized on a consumer-grade machine, making the model more accessible and fostering widespread democratization of its use. By analogy, unlike existing systems that merely solve problems like students, TongGeometry acts like a geometry coach, discovering, presenting, and proving theorems.
- Abstract（参考訳）: 数学のオリンピックは権威ある競技であり、問題を提起し、非常に名誉ある問題を解決する。
オリンピアードを提唱し解決する人工知能の構築は、自動定理発見と証明において未解決の課題、特に数値的要素と空間的要素の組み合わせに関する幾何学において提示される。
木探索に基づくガイド付き問題解決を支援するユークリッド幾何学システムであるTongGeometryを紹介する。
既存の最先端技術と同じ計算予算の中で、トンゲメトリは、幾何学対称性を示す4.10億を含む補助的な構成を必要とする67億の幾何学的定理を発見する。
なかでも10の定理が地域数学オリンピックに提案され、3つのトンゲメトリの提案が実戦で選ばれ、中国とアメリカでの国内チーム予選や最高市民オリンピックでポイントを獲得した。
細調整された大きな言語モデルによってガイドされ、トンゲメトリーはIMO-AG-30ですべての国際数学オリンピック幾何学を解き、金メダリストを初めて上回った。
また、オリンピアードレベルの幅広い問題にまたがって、既存の最先端技術を超えている。
システムの完全な能力は、コンシューマグレードのマシンで利用することができ、モデルがよりアクセスしやすくなり、その使用の広範な民主化を促進する。
類推によって、学生のような問題を解決するだけの既存のシステムとは異なり、トンゲメトリは幾何学のコーチのように振る舞い、発見、提示、そして定理の証明を行う。
関連論文リスト
- Geo-LLaVA: A Large Multi-Modal Model for Solving Geometry Math Problems with Meta In-Context Learning [4.4615747404424395]
幾何学数学の問題は、大言語モデル(LLM)に重大な課題をもたらす
地理マス(GeoMath)と呼ばれる中国の高校教育Webサイトから,幾何学的データを抽出して,幾何学的質問応答データセットを収集する。
メタトレーニングと呼ばれる学習段階において、教師付き微調整(SFT)による検索強化を取り入れたGeo-LLaVAと呼ばれるLarge Multi-modal Model(LMM)フレームワークを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-12T07:34:09Z) - Fuse, Reason and Verify: Geometry Problem Solving with Parsed Clauses from Diagram [78.79651421493058]
平面幾何学的問題解法 (PGPS) のニューラルネットワークモデルを提案し, モーダル融合, 推論過程, 知識検証の3つの重要なステップについて述べる。
推論のために、幾何学的推論過程を記述するための説明可能な解プログラムを設計し、自己限定デコーダを用いて解プログラムを自動回帰的に生成する。
また, PGPS9Kと呼ばれる大規模幾何学的問題データセットを構築し, テキスト節, 解法プログラム, 関連知識解決器の詳細なアノテーションを含む。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-10T02:45:22Z) - Proving Olympiad Algebraic Inequalities without Human Demonstrations [3.3466865213133836]
複雑な不等式定理を自律的に生成できる代数的不等式証明システムである AIPS を提案する。
20 Olympiadレベルの不等式に関するテストセットでは、AIPSは10の解決に成功し、最先端の手法よりも優れていた。
1つの定理が2024年の大都市オリンピアードの競争問題に選ばれた。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-20T11:37:53Z) - FGeo-TP: A Language Model-Enhanced Solver for Geometry Problems [1.137457877869062]
本稿では,FGeo-TP (Theorem Predictor)を導入し,この言語モデルを用いて定理列の予測を行い,幾何学的問題を解く。
本研究では,FormalGeo7kデータセット上での言語モデル強化FGeo-TPの問題解決率を著しく向上させることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-14T09:44:28Z) - GAPS: Geometry-Aware Problem Solver [7.9345421580482185]
幾何学的問題解決は、NLPコミュニティにおける深刻な課題である。
既存のアプローチは、しばしば数学の単語問題を解くために設計されたモデルに依存し、幾何学の数学問題の特異な特徴を無視する。
本研究では,GAPS(Geometry-Aware Problem Solver)モデルを提案する。
GAPSは、様々なタイプの幾何学数学問題に対する解プログラムを生成するように設計されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-29T16:48:34Z) - G-LLaVA: Solving Geometric Problem with Multi-Modal Large Language Model [124.68242155098189]
大規模言語モデル(LLM)は、人間レベルの推論と生成能力に顕著な習熟性を示している。
G-LLaVAは幾何学的問題の解法において例外的な性能を示し、7Bパラメータしか持たないMathVistaベンチマークにおいて GPT-4-V を著しく上回っている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-18T17:36:20Z) - A Rule Based Theorem Prover: an Introduction to Proofs in Secondary
Schools [0.0]
中学校における自動推論システムの導入は、いくつかのボトルネックに直面している。
幾何学的自動定理プローバーの結果と学校での推論と証明の通常の実践との間の不一致は、教育環境においてそのようなツールを広く使用する上で大きな障壁となる。
授業計画が提示され、その目標は幾何学的定理を証明する公式なデモンストレーションの導入であり、その目標に学生を動機付けようとすることである。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-10T11:36:10Z) - UniGeo: Unifying Geometry Logical Reasoning via Reformulating
Mathematical Expression [127.68780714438103]
計算と証明の2つの主要な幾何学問題は、通常2つの特定のタスクとして扱われる。
我々は4,998の計算問題と9,543の証明問題を含むUniGeoという大規模統一幾何問題ベンチマークを構築した。
また,複数タスクの幾何変換フレームワークであるGeoformerを提案し,計算と証明を同時に行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-06T04:37:51Z) - GeoQA: A Geometric Question Answering Benchmark Towards Multimodal
Numerical Reasoning [172.36214872466707]
我々は、テキスト記述、視覚図、定理知識の包括的理解を必要とする幾何学的問題を解くことに注力する。
そこで本研究では,5,010の幾何学的問題を含む幾何学的質問応答データセットGeoQAを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-30T12:34:17Z) - Inter-GPS: Interpretable Geometry Problem Solving with Formal Language
and Symbolic Reasoning [123.06420835072225]
3,002の幾何学的問題と密接なアノテーションを形式言語に含む新しい大規模ベンチマークGeometry3Kを構築します。
我々は、Interpretable Geometry Problemsolvr (Inter-GPS)と呼ばれる形式言語と記号推論を用いた新しい幾何学的解法を提案する。
イントラGPSは定理の知識を条件付き規則として取り入れ、記号的推論を段階的に行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-10T07:46:55Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。