論文の概要: GraphMoRE: Mitigating Topological Heterogeneity via Mixture of Riemannian Experts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.11085v1
• Date: Sun, 15 Dec 2024 06:52:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 14:00:26.513201
• Title: GraphMoRE: Mitigating Topological Heterogeneity via Mixture of Riemannian Experts
• Title（参考訳）: GraphMoRE: リーマンの専門家の混在によるトポロジカル不均質の緩和
• Authors: Zihao Guo, Qingyun Sun, Haonan Yuan, Xingcheng Fu, Min Zhou, Yisen Gao, Jianxin Li,
• Abstract要約: 実世界のグラフは本質的に複雑で多様なトポロジカルパターンを持ち、トポロジカル不均一性(topological heterogeneity)として知られている。 既存のほとんどの研究は、複雑な幾何学的形状と一致するには不十分な1つの定曲率空間でグラフ表現を学習し、結果として高い歪みを伴う低品質な埋め込みをもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.701637246257707
• License:
• Abstract: Real-world graphs have inherently complex and diverse topological patterns, known as topological heterogeneity. Most existing works learn graph representation in a single constant curvature space that is insufficient to match the complex geometric shapes, resulting in low-quality embeddings with high distortion. This also constitutes a critical challenge for graph foundation models, which are expected to uniformly handle a wide variety of diverse graph data. Recent studies have indicated that product manifold gains the possibility to address topological heterogeneity. However, the product manifold is still homogeneous, which is inadequate and inflexible for representing the mixed heterogeneous topology. In this paper, we propose a novel Graph Mixture of Riemannian Experts (GraphMoRE) framework to effectively tackle topological heterogeneity by personalized fine-grained topology geometry pattern preservation. Specifically, to minimize the embedding distortion, we propose a topology-aware gating mechanism to select the optimal embedding space for each node. By fusing the outputs of diverse Riemannian experts with learned gating weights, we construct personalized mixed curvature spaces for nodes, effectively embedding the graph into a heterogeneous manifold with varying curvatures at different points. Furthermore, to fairly measure pairwise distances between different embedding spaces, we present a concise and effective alignment strategy. Extensive experiments on real-world and synthetic datasets demonstrate that our method achieves superior performance with lower distortion, highlighting its potential for modeling complex graphs with topological heterogeneity, and providing a novel architectural perspective for graph foundation models.
• Abstract（参考訳）: 実世界のグラフは本質的に複雑で多様なトポロジカルパターンを持ち、トポロジカル不均一性(topological heterogeneity)として知られている。 既存のほとんどの研究は、複雑な幾何学的形状と一致するには不十分な1つの定曲率空間でグラフ表現を学習し、結果として高い歪みを伴う低品質な埋め込みをもたらす。 これはまた、多種多様なグラフデータを均一に扱うことが期待されているグラフ基盤モデルにとって重要な課題である。 近年の研究により、積多様体は位相的不均一性に対処できる可能性が示唆されている。 しかし、積多様体はいまだ均質であり、混合ヘテロジニアス位相を表現するには不適切で柔軟性がない。 本稿では,個人化された微粒なトポロジパターンの保存により,トポロジ的不均一性に効果的に取り組むために,リーマン専門家のグラフ混合(Graph Mixture of Riemannian Experts, GraphMoRE)フレームワークを提案する。 具体的には、埋め込み歪みを最小限に抑えるため、各ノードに対して最適な埋め込み空間を選択するトポロジ対応ゲーティング機構を提案する。 学習したゲーティング重みを持つ様々なリーマンの専門家の出力を融合させることで、ノードに対してパーソナライズされた混合曲率空間を構築し、グラフを異なる点で異なる曲率を持つ異質多様体に効果的に埋め込む。 さらに,異なる埋め込み空間間の対距離を適切に測定するために,簡潔かつ効果的なアライメント戦略を提案する。 実世界のデータセットと合成データセットの大規模な実験により,本手法は歪みを小さくして優れた性能を実現し,トポロジ的不均一性を持つ複素グラフのモデル化の可能性を強調し,グラフ基盤モデルに新たなアーキテクチャ的視点を提供する。

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