論文の概要: LLMs for Cold-Start Cutting Plane Separator Configuration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.12038v1
• Date: Mon, 16 Dec 2024 18:03:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 13:55:48.910516
• Title: LLMs for Cold-Start Cutting Plane Separator Configuration
• Title（参考訳）: 冷延切削面分離器構成用LCM
• Authors: Connor Lawless, Yingxi Li, Anders Wikum, Madeleine Udell, Ellen Vitercik,
• Abstract要約: 混合整数線形プログラミングソルバは、専門家の最適化ユーザ以外のすべてのユーザの優先順位を選択するのが難しい、膨大な数のパラメータを伴って出荷される。 既存の機械学習アプローチでソルバを設定するには、数千の関連するMILPインスタンスを解決し、新しい問題サイズに最適化し、複雑なMLパイプラインとカスタムソルバインターフェースを実装する必要がある。 そこで本稿では, 対象MILP問題に使用する切削平面分離器を, インスタンスの特性に基づいて, ほとんど, あるいは全くトレーニングデータなしで構成する LLM ベースのフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.931643536607737
• License:
• Abstract: Mixed integer linear programming (MILP) solvers ship with a staggering number of parameters that are challenging to select a priori for all but expert optimization users, but can have an outsized impact on the performance of the MILP solver. Existing machine learning (ML) approaches to configure solvers require training ML models by solving thousands of related MILP instances, generalize poorly to new problem sizes, and often require implementing complex ML pipelines and custom solver interfaces that can be difficult to integrate into existing optimization workflows. In this paper, we introduce a new LLM-based framework to configure which cutting plane separators to use for a given MILP problem with little to no training data based on characteristics of the instance, such as a natural language description of the problem and the associated LaTeX formulation. We augment these LLMs with descriptions of cutting plane separators available in a given solver, grounded by summarizing the existing research literature on separators. While individual solver configurations have a large variance in performance, we present a novel ensembling strategy that clusters and aggregates configurations to create a small portfolio of high-performing configurations. Our LLM-based methodology requires no custom solver interface, can find a high-performing configuration by solving only a small number of MILPs, and can generate the configuration with simple API calls that run in under a second. Numerical results show our approach is competitive with existing configuration approaches on a suite of classic combinatorial optimization problems and real-world datasets with only a fraction of the training data and computation time.
• Abstract（参考訳）: 混合整数線形計画法 (MILP) は、専門家の最適化ユーザを除く全てのユーザの優先順位を選択するのが困難なパラメータのスタッガー数とともに出荷されるが、MILPソルバの性能に大きな影響を与える可能性がある。 既存の機械学習(ML)アプローチでソルバを構成するには、数千の関連するMILPインスタンスを解決し、新しい問題サイズに最適化し、しばしば既存の最適化ワークフローに組み込むのが難しい複雑なMLパイプラインとカスタムソルバインターフェースを実装する必要がある。 本稿では,与えられたMILP問題に使用する切削平面分離器を,自然言語記述やLaTeXの定式化など,インスタンスの特性に基づくトレーニングデータはほとんど,あるいはまったく使用しない構成を行うLLMベースの新しいフレームワークを提案する。 我々は,既存の分離器の研究文献を要約して,与えられた解法で利用可能な切断面分離器の記述を付加して,これらのLCMを増強する。 個々のソルバ構成は性能に大きなばらつきがあるが、我々は構成をクラスタ化して集約し、パフォーマンスの高い構成の小さなポートフォリオを作成する新しいアンサンブル戦略を提案する。 LLMをベースとした手法では、カスタムなソルバインタフェースを必要とせず、少数のMILPを解くことで高パフォーマンスな構成を見つけることができ、単純なAPI呼び出しで1秒以内で構成を生成することができる。 計算結果から,従来の組合せ最適化問題や実世界のデータセットに対して,トレーニングデータと計算時間のほんの一握りで既存の構成手法と競合することを示す。

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