論文の概要: The State Preparation of Multivariate Normal Distributions using Tree Tensor Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.12067v1
• Date: Mon, 16 Dec 2024 18:41:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 13:56:12.117042
• Title: The State Preparation of Multivariate Normal Distributions using Tree Tensor Network
• Title（参考訳）: 樹木テンソルネットワークを用いた多変量正規分布の調製
• Authors: Hidetaka Manabe, Yuichi Sano,
• Abstract要約: そこで我々は,D$D$次元多変量正規分布に対する状態準備回路を生成するスケーラブルな手法を提案する。 そこで本研究では,ネットワーク構造と小型回路の最適化に自動構造最適化を用いるコンパイル手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The quantum state preparation of probability distributions is an important subroutine for many quantum algorithms. When embedding $D$-dimensional multivariate probability distributions by discretizing each dimension into $2^n$ points, we need a state preparation circuit comprising a total of $nD$ qubits, which is often difficult to compile. In this study, we propose a scalable method to generate state preparation circuits for $D$-dimensional multivariate normal distributions, utilizing tree tensor networks (TTN). We establish theoretical guarantees that multivariate normal distributions with 1D correlation structures can be efficiently represented using TTN. Based on these analyses, we propose a compilation method that uses automatic structural optimization to find the most efficient network structure and compact circuit. We apply our method to state preparation circuits for various high-dimensional random multivariate normal distributions. The numerical results suggest that our method can dramatically reduce the circuit depth and CNOT count while maintaining fidelity compared to existing approaches.
• Abstract（参考訳）: 確率分布の量子状態生成は、多くの量子アルゴリズムにとって重要なサブルーチンである。 各次元を2^n$点に離散化することで、$D$次元多変量確率分布を埋め込む場合、合計$nD$ qubitsからなる状態準備回路が必要である。 本研究では,木テンソルネットワーク(TTN)を用いて,D$次元多変量正規分布に対する状態準備回路を生成するスケーラブルな手法を提案する。 1次元相関構造を持つ多変量正規分布をTTNを用いて効率的に表現できることを理論的に保証する。 そこで本研究では,ネットワーク構造と小型回路の最適化に自動構造最適化を用いるコンパイル手法を提案する。 本手法を高次元ランダム多変量正規分布のための準備回路に応用する。 計算結果から,既存手法と比較して回路深度とCNOT数を大幅に低減できる可能性が示唆された。

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