論文の概要: Eigenstate Preparation on Quantum Computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.15081v1
• Date: Thu, 19 Dec 2024 17:28:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-20 13:30:44.477257
• Title: Eigenstate Preparation on Quantum Computers
• Title（参考訳）: 量子コンピュータの固有状態生成
• Authors: Joey Bonitati,
• Abstract要約: 本論文は, 短期量子コンピューティングデバイスを用いた固有状態生成アルゴリズムについて検討する。 最適制御を伴う量子断熱的進化, ロデオアルゴリズム, 変動ロデオアルゴリズムの3つの手法を詳述する。 本稿では,本手法が固有状態の生成に有効であることを示す結果を示すが,その実用性は,所望の固有状態と重なり合う初期状態の作成を前提としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This thesis investigates quantum algorithms for eigenstate preparation, with a focus on solving eigenvalue problems such as the Schrodinger equation by utilizing near-term quantum computing devices. These problems are ubiquitous in several scientific fields, but more accurate solutions are specifically needed as a prerequisite for many quantum simulation tasks. To address this, we establish three methods in detail: quantum adiabatic evolution with optimal control, the Rodeo Algorithm, and the Variational Rodeo Algorithm. The first method explored is adiabatic evolution, a technique that prepares quantum states by simulating a quantum system that evolves slowly over time. The adiabatic theorem can be used to ensure that the system remains in an eigenstate throughout the process, but its implementation can often be infeasible on current quantum computing hardware. We employ a unique approach using optimal control to create custom gate operations for superconducting qubits and demonstrate the algorithm on a two-qubit IBM cloud quantum computing device. We then explore an alternative to adiabatic evolution, the Rodeo Algorithm, which offers a different approach to eigenstate preparation by using a controlled quantum evolution that selectively filters out undesired components in the wave function stored on a quantum register. We show results suggesting that this method can be effective in preparing eigenstates, but its practicality is predicated on the preparation of an initial state that has significant overlap with the desired eigenstate. To address this, we introduce the novel Variational Rodeo Algorithm, which replaces the initialization step with dynamic optimization of quantum circuit parameters to increase the success probability of the Rodeo Algorithm. The added flexibility compensates for instances in which the original algorithm can be unsuccessful, allowing for better scalability.
• Abstract（参考訳）: この論文は、量子コンピューティングデバイスを用いて、シュロディンガー方程式のような固有値問題を解くことに焦点を当て、固有状態の準備のための量子アルゴリズムを研究する。 これらの問題は、いくつかの科学分野においてユビキタスであるが、より正確な解は、多くの量子シミュレーションタスクの前提条件として特に必要である。 これを解決するために、最適制御を伴う量子断熱進化法、ロデオアルゴリズム、変分ロデオアルゴリズムの3つの方法を確立する。 最初の方法は断熱進化(adiabatic evolution)であり、時間とともにゆっくりと進化する量子システムをシミュレートすることで量子状態を作成する技術である。 断熱定理は、システムがプロセス全体を通して固有状態のままであることを保証するために用いられるが、その実装は現在の量子コンピューティングハードウェアでは実現不可能であることが多い。 我々は、最適制御を用いて、超伝導量子ビットのためのカスタムゲート演算を作成し、そのアルゴリズムを2量子ビットのIBM量子コンピューティングデバイス上で実証する。 このアルゴリズムは、量子レジスタに格納された波動関数の不要成分を選択的にフィルタリングする制御量子進化を用いて、固有状態生成に対する異なるアプローチを提供する。 本稿では,本手法が固有状態の生成に有効であることを示す結果を示すが,その実用性は,所望の固有状態と重なり合う初期状態の作成を前提としている。 そこで本研究では,初期化ステップを量子回路パラメータの動的最適化に置き換えた新しい変動ロデオアルゴリズムを提案する。 柔軟性が加わったことで、元のアルゴリズムが失敗するインスタンスを補うことができ、スケーラビリティが向上する。

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