論文の概要: Using matrix-product states for time-series machine learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.15826v1
- Date: Fri, 20 Dec 2024 12:11:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-23 16:24:44.275666
- Title: Using matrix-product states for time-series machine learning
- Title（参考訳）: 時系列機械学習における行列生成状態の利用
- Authors: Joshua B. Moore, Hugo P. Stackhouse, Ben D. Fulcher, Sahand Mahmoodian,
- Abstract要約: マトリックス生成状態(MPS)は、量子多体物理学をモデル化するための汎用的なアンザッツであることが証明されている。
本稿では,MPSをベースとしたMPSTimeアルゴリズムを開発し,観測時系列データセットに基づく共同確率分布を学習する。
分類や計算を含む時系列機械学習の問題にどのように対処できるかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Matrix-product states (MPS) have proven to be a versatile ansatz for modeling quantum many-body physics. For many applications, and particularly in one-dimension, they capture relevant quantum correlations in many-body wavefunctions while remaining tractable to store and manipulate on a classical computer. This has motivated researchers to also apply the MPS ansatz to machine learning (ML) problems where capturing complex correlations in datasets is also a key requirement. Here, we develop and apply an MPS-based algorithm, MPSTime, for learning a joint probability distribution underlying an observed time-series dataset, and show how it can be used to tackle important time-series ML problems, including classification and imputation. MPSTime can efficiently learn complicated time-series probability distributions directly from data, requires only moderate maximum MPS bond dimension $\chi_{\rm max}$, with values for our applications ranging between $\chi_{\rm max} = 20-150$, and can be trained for both classification and imputation tasks under a single logarithmic loss function. Using synthetic and publicly available real-world datasets, spanning applications in medicine, energy, and astronomy, we demonstrate performance competitive with state-of-the-art ML approaches, but with the key advantage of encoding the full joint probability distribution learned from the data. By sampling from the joint probability distribution and calculating its conditional entanglement entropy, we show how its underlying structure can be uncovered and interpreted. This manuscript is supplemented with the release of a publicly available code package MPSTime that implements our approach. The efficiency of the MPS-based ansatz for learning complex correlation structures from time-series data is likely to underpin interpretable advances to challenging time-series ML problems across science, industry, and medicine.
- Abstract（参考訳）: マトリックス生成状態(MPS)は、量子多体物理学をモデル化するための汎用的なアンザッツであることが証明されている。
多くのアプリケーション、特に1次元では、多くの身体波動関数の関連する量子相関を捉えながら、古典的なコンピュータに格納し操作することができる。
これにより、研究者は、データセットの複雑な相関を捉えることも重要な要件である機械学習(ML)問題にMPSアンサッツを適用する動機もある。
本稿では,観測時系列データセットに基づく連立確率分布を学習するためのMPSベースのアルゴリズムMPSTimeを開発し,それを用いて,分類や計算を含む重要な時系列ML問題に対処する方法を示す。
MPSTimeはデータから直接複雑な時系列確率分布を効率よく学習でき、適度な最大MPS結合次元$\chi_{\rm max}$しか必要としない。
医薬、エネルギー、天文学の応用にまたがる、人工的で一般公開された現実世界のデータセットを用いて、最先端のMLアプローチと競合する性能を示すが、データから学んだ完全な関節確率分布を符号化する鍵となる利点がある。
連立確率分布から抽出し,その条件エンタングルメントエントロピーを計算することにより,その基盤構造がいかに解明され解釈されるかを示す。
この原稿は、我々のアプローチを実装した公開コードパッケージMPSTimeのリリースで補われています。
時系列データから複雑な相関構造を学習するためのMPSベースのアンサッツの効率は、科学、産業、医学における時系列ML問題への挑戦において、解釈可能な進歩を支えている可能性が高い。
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