論文の概要: Empirical Coordination of Separable Quantum Correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.17119v1
• Date: Sun, 22 Dec 2024 18:19:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 15:55:47.071852
• Title: Empirical Coordination of Separable Quantum Correlations
• Title（参考訳）: 分離可能な量子相関の実証的コーディネーション
• Authors: Hosen Nator, Uzi Pereg,
• Abstract要約: 経験的調整は量子システムの自然な枠組みである。 カスケードネットワークに着目して最適な調整率を確立する。 量子協調ゲームにおける結果の結果について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.025002076222002
• License:
• Abstract: We introduce the notion of empirical coordination for quantum correlations. Quantum mechanics enables the calculation of probabilities for experimental outcomes, emphasizing statistical averages rather than detailed descriptions of individual events. Empirical coordination is thus a natural framework for quantum systems. Focusing on the cascade network, the optimal coordination rates are established, indicating the minimal resources required to simulate on average a quantum state. As we consider a network with classical communication links, superposition cannot be maintained, hence the quantum correlations are separable (i.e., a convex combination of product states). This precludes entanglement. Providing the users with shared randomness, before communication begins, does not affect the optimal rates for empirical coordination. We begin with a rate characterization for a basic two-node network, and then generalize to a cascade network. The special case of a network with an isolated node is considered as well. The results can be further generalized to other networks as our analysis includes a generic achievability scheme. The optimal rate formula involves optimization over a collection of state extensions. This is a unique feature of the quantum setting, as the classical parallel does not include optimization. As demonstrated through examples, the performance depends heavily on the choice of decomposition. We further discuss the consequences of our results for quantum cooperative games.
• Abstract（参考訳）: 量子相関に対する経験的協調の概念を導入する。 量子力学は実験結果の確率の計算を可能にし、個々の事象の詳細な記述よりも統計平均を強調する。 したがって、経験的調整は量子システムの自然な枠組みである。 カスケードネットワークに焦点をあて、最適調整率を確立し、平均的な量子状態でシミュレートするために必要な最小限のリソースを示す。 古典的な通信リンクを持つネットワークを考えると、重ね合わせは維持できないので、量子相関は分離可能である(すなわち、積状態の凸結合)。 これは絡み合いを妨げる。 コミュニケーションが始まる前に、共有ランダム性を持つユーザを提供することは、経験的コーディネーションの最適なレートには影響しない。 まず、基本2ノードネットワークのレート特性から始め、カスケードネットワークに一般化する。 孤立ノードを持つネットワークの特殊なケースも考慮する。 我々の分析では、汎用的な達成可能性スキームを含むため、結果を他のネットワークにさらに一般化することができる。 最適レート公式は、状態拡張の集合に対する最適化を含む。 古典的並列性は最適化を含まないので、これは量子設定のユニークな特徴である。 例を通して示したように、パフォーマンスは分解の選択に大きく依存します。 さらに、量子協調ゲームにおける結果の結果についても論じる。

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