論文の概要: Empirical Coordination of Quantum Correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.17119v4
• Date: Sun, 06 Apr 2025 19:39:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-08 16:00:10.518488
• Title: Empirical Coordination of Quantum Correlations
• Title（参考訳）: 量子相関の実証座標
• Authors: Husein Natur, Uzi Pereg,
• Abstract要約: 量子相関に対する経験的協調の概念を導入する。 これにより、経験的コーディネーションは量子システムにとって自然かつ操作的に意味のあるフレームワークとなる。 本稿では,量子非局所ゲームの実装とシミュレーションに関する新たな知見を提供する方法について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.025002076222002
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce the notion of empirical coordination for quantum correlations. Quantum mechanics enables the calculation of probabilities for experimental outcomes, emphasizing statistical averages rather than detailed descriptions of individual events. This makes empirical coordination a natural and operationally meaningful framework for quantum systems - particularly in the context of nonlocal games, which rely on repeated measurements to assess performance. We begin by analyzing networks with classical links, focusing on the cascade network. For this setting, we establish the optimal coordination rates, which indicate the minimal resources required to simulate a quantum state on average. Providing the users with shared randomness, before communication begins, does not affect the optimal rates for empirical coordination. Our analysis starts with a basic two-node scenario and extends to cascade networks, including the special case of a network with an isolated node. The results can be further generalized to other networks as our analysis includes a generic achievability scheme. The optimal rate formula involves optimization over a collection of state extensions. This is a unique feature of the quantum setting, as the classical parallel does not include optimization. As demonstrated through examples, the performance depends heavily on the choice of decomposition. We then extend the framework to networks with quantum links, focusing on a broadcast setting where the receivers have side information. Finally, we discuss how our results provide new insights into the implementation and simulation of quantum nonlocal games in the empirical regime.
• Abstract（参考訳）: 量子相関に対する経験的協調の概念を導入する。 量子力学は実験結果の確率の計算を可能にし、個々の事象の詳細な記述よりも統計平均を強調する。 これにより、経験的コーディネーションは、特にパフォーマンスを評価するために繰り返し測定に依存する非ローカルゲームのコンテキストにおいて、量子システムにとって自然かつ運用的に意味のあるフレームワークとなる。 まず、カスケードネットワークに着目し、古典的なリンクでネットワークを分析する。 この設定では、量子状態を平均でシミュレートするために必要な最小限のリソースを示す最適な調整率を確立する。 コミュニケーションが始まる前に、共有ランダム性を持つユーザを提供することは、経験的コーディネーションの最適なレートには影響しない。 我々の分析は、基本的な2ノードシナリオから始まり、独立したノードを持つネットワークの特別なケースを含むカスケードネットワークに拡張する。 我々の分析では、汎用的な達成可能性スキームを含むため、結果を他のネットワークにさらに一般化することができる。 最適レート公式は、状態拡張の集合に対する最適化を含む。 古典的並列性は最適化を含まないので、これは量子設定のユニークな特徴である。 例を通して示したように、パフォーマンスは分解の選択に大きく依存します。 次に、このフレームワークを量子リンク付きネットワークに拡張し、受信側がサイド情報を持つブロードキャスト設定にフォーカスする。 最後に,実験系における量子非局所ゲームの実装とシミュレーションに関する新たな知見を提供する方法について考察する。

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