論文の概要: Bayesian penalized empirical likelihood and Markov Chain Monte Carlo sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.17354v3
• Date: Sun, 02 Mar 2025 03:07:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-04 15:02:13.565426
• Title: Bayesian penalized empirical likelihood and Markov Chain Monte Carlo sampling
• Title（参考訳）: ベイズ法による経験的可能性とマルコフ・チェイン・モンテカルロサンプリング
• Authors: Jinyuan Chang, Cheng Yong Tang, Yuanzheng Zhu,
• Abstract要約: 本稿では,経験的可能性 (EL) に固有の計算課題に対処するため,ベイズ法(Bayesian Penalized Empirical Likelihood, BPEL)と呼ばれる新しい手法を提案する。 提案手法の主な目的は, (i) 多様なモデル条件を収容する際のELの固有の柔軟性を高めること, (ii) 確立されたマルコフ・チェイン・モンテカルロ(MCMC)サンプリングスキームの使用を容易にすることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3412960492870996
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this study, we introduce a novel methodological framework called Bayesian Penalized Empirical Likelihood (BPEL), designed to address the computational challenges inherent in empirical likelihood (EL) approaches. Our approach has two primary objectives: (i) to enhance the inherent flexibility of EL in accommodating diverse model conditions, and (ii) to facilitate the use of well-established Markov Chain Monte Carlo (MCMC) sampling schemes as a convenient alternative to the complex optimization typically required for statistical inference using EL. To achieve the first objective, we propose a penalized approach that regularizes the Lagrange multipliers, significantly reducing the dimensionality of the problem while accommodating a comprehensive set of model conditions. For the second objective, our study designs and thoroughly investigates two popular sampling schemes within the BPEL context. We demonstrate that the BPEL framework is highly flexible and efficient, enhancing the adaptability and practicality of EL methods. Our study highlights the practical advantages of using sampling techniques over traditional optimization methods for EL problems, showing rapid convergence to the global optima of posterior distributions and ensuring the effective resolution of complex statistical inference challenges.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,経験的可能性 (EL) に固有の計算課題に対処する手法として,Bayesian Penalized Empirical Likelihood (BPEL) を提案する。 私たちのアプローチには2つの主な目的があります。 一 多様なモデル条件の調整において、ELの固有の柔軟性を高めること。 (II) 高度に確立されたマルコフ・チェイン・モンテカルロ(MCMC)サンプリングスキームをELを用いた統計的推論に一般的に必要とされる複素最適化の代替として用いることを容易にする。 最初の目的を達成するために,ラグランジュ乗算器を正規化し,モデル条件の包括的集合を収容しながら問題の次元性を著しく低減するペナル化手法を提案する。 第2の目的は、BPELコンテキスト内の2つの一般的なサンプリングスキームを設計し、徹底的に調査することである。 我々は、BPELフレームワークが非常に柔軟で効率的なことを示し、ELメソッドの適応性と実用性を高めます。 本研究は, EL問題に対する従来の最適化手法よりもサンプリング手法を用いることにより, 後方分布の大域的最適性に迅速に収束し, 複雑な統計的推論課題の効果的な解決を確実にすることの実用的利点を強調した。

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