論文の概要: Stochastic Control for Fine-tuning Diffusion Models: Optimality, Regularity, and Convergence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.18164v1
• Date: Tue, 24 Dec 2024 04:55:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-25 15:53:55.901093
• Title: Stochastic Control for Fine-tuning Diffusion Models: Optimality, Regularity, and Convergence
• Title（参考訳）: 微調整拡散モデルの確率制御:最適性、規則性、収束性
• Authors: Yinbin Han, Meisam Razaviyayn, Renyuan Xu,
• Abstract要約: 拡散モデルは生成モデリングの強力なツールとして登場してきた。 微調整拡散モデルのための制御フレームワークを提案する。 PI-FTは線形速度で大域収束することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.400431211239958
• License:
• Abstract: Diffusion models have emerged as powerful tools for generative modeling, demonstrating exceptional capability in capturing target data distributions from large datasets. However, fine-tuning these massive models for specific downstream tasks, constraints, and human preferences remains a critical challenge. While recent advances have leveraged reinforcement learning algorithms to tackle this problem, much of the progress has been empirical, with limited theoretical understanding. To bridge this gap, we propose a stochastic control framework for fine-tuning diffusion models. Building on denoising diffusion probabilistic models as the pre-trained reference dynamics, our approach integrates linear dynamics control with Kullback-Leibler regularization. We establish the well-posedness and regularity of the stochastic control problem and develop a policy iteration algorithm (PI-FT) for numerical solution. We show that PI-FT achieves global convergence at a linear rate. Unlike existing work that assumes regularities throughout training, we prove that the control and value sequences generated by the algorithm maintain the regularity. Additionally, we explore extensions of our framework to parametric settings and continuous-time formulations.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは生成モデリングの強力なツールとして登場し、大規模なデータセットからターゲットデータ分布をキャプチャする能力を示す。 しかし、これらの大規模なモデルを特定の下流タスク、制約、人間の好みのために微調整することは、依然として重要な課題である。 近年の進歩は強化学習アルゴリズムを利用してこの問題に対処しているが、その進歩の多くは経験的であり、理論的な理解は限られている。 このギャップを埋めるため、我々は微調整拡散モデルのための確率的制御フレームワークを提案する。 事前学習された参照力学として拡散確率モデルを記述した手法では,線形ダイナミクス制御とKulback-Leibler正則化を統合する。 本稿では,確率制御問題の正当性と正則性を確立し,数値解に対するポリシー反復アルゴリズム(PI-FT)を開発した。 PI-FTは線形速度で大域収束することを示す。 トレーニングを通じて規則性を仮定する既存の作業とは異なり、アルゴリズムが生成した制御シーケンスと値シーケンスが規則性を維持することが証明される。 さらに、パラメトリック設定と連続時間定式化へのフレームワークの拡張についても検討する。

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