論文の概要: A Many Objective Problem Where Crossover is Provably Indispensable

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.18375v1
• Date: Tue, 24 Dec 2024 12:00:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-25 15:56:45.384768
• Title: A Many Objective Problem Where Crossover is Provably Indispensable
• Title（参考訳）: クロスオーバーが不可欠である多くの客観的問題
• Authors: Andre Opris,
• Abstract要約: 本稿では、進化的多目的最適化(EMO)の理論に対処し、多目的最適化におけるクロスオーバー作用素の役割に焦点を当てる。 我々は、多目的問題クラスと、広く使われているNSGA-IIIの理論解析を併用して、クロスオーバーが実行時に指数的なスピードアップをもたらすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.223779595809275
• License:
• Abstract: This paper addresses theory in evolutionary multiobjective optimisation (EMO) and focuses on the role of crossover operators in many-objective optimisation. The advantages of using crossover are hardly understood and rigorous runtime analyses with crossover are lagging far behind its use in practice, specifically in the case of more than two objectives. We present a many-objective problem class together with a theoretical runtime analysis of the widely used NSGA-III to demonstrate that crossover can yield an exponential speedup on the runtime. In particular, this algorithm can find the Pareto set in expected polynomial time when using crossover while without crossover it requires exponential time to even find a single Pareto-optimal point. To our knowledge, this is the first rigorous runtime analysis in many-objective optimisation demonstrating an exponential performance gap when using crossover for more than two objectives.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、進化的多目的最適化(EMO)の理論に対処し、多目的最適化におけるクロスオーバー作用素の役割に焦点を当てる。 クロスオーバーを使うことの利点はほとんど理解されておらず、クロスオーバーによる厳密なランタイム分析は、実際には、特に2つ以上の目的がある場合において、はるかに遅れている。 本稿では、多目的問題クラスと、広く使われているNSGA-IIIの理論的ランタイム解析を併用して、クロスオーバーが実行時に指数的なスピードアップをもたらすことを示す。 特に、このアルゴリズムはクロスオーバーを使わずにクロスオーバーを使用する場合に期待される多項式時間でパレート集合を見つけることができ、指数時間で1つのパレート最適点を見つけることさえ必要である。 我々の知る限り、これは2つ以上の目的のためにクロスオーバーを使用する場合、指数関数的なパフォーマンスギャップを示す多目的最適化における最初の厳密な実行時解析である。

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