論文の概要: Differentiable Convex Optimization Layers in Neural Architectures: Foundations and Perspectives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.20679v1
• Date: Mon, 30 Dec 2024 03:18:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-31 16:04:13.084693
• Title: Differentiable Convex Optimization Layers in Neural Architectures: Foundations and Perspectives
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークにおける微分凸最適化層の基礎と展望
• Authors: Calder Katyal,
• Abstract要約: ニューラルネットワークアーキテクチャにおける最適化問題の統合は、従来のアプローチからディープラーニングにおける制約処理へのシフトを表している。 この分野での最近の進歩により、ディープネットワーク内の微分可能なコンポーネントとして最適化レイヤを直接埋め込むことが可能になった。 この研究は最適化理論とディープラーニングの共通点における発展を合成し、現在の能力と将来の研究方向性の両方について洞察を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The integration of optimization problems within neural network architectures represents a fundamental shift from traditional approaches to handling constraints in deep learning. While it is long known that neural networks can incorporate soft constraints with techniques such as regularization, strict adherence to hard constraints is generally more difficult. A recent advance in this field, however, has addressed this problem by enabling the direct embedding of optimization layers as differentiable components within deep networks. This paper surveys the evolution and current state of this approach, from early implementations limited to quadratic programming, to more recent frameworks supporting general convex optimization problems. We provide a comprehensive review of the background, theoretical foundations, and emerging applications of this technology. Our analysis includes detailed mathematical proofs and an examination of various use cases that demonstrate the potential of this hybrid approach. This work synthesizes developments at the intersection of optimization theory and deep learning, offering insights into both current capabilities and future research directions in this rapidly evolving field.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークアーキテクチャにおける最適化問題の統合は、従来のアプローチからディープラーニングにおける制約処理への根本的なシフトを表している。 ニューラルネットワークが正則化などの技術にソフト制約を組み込むことは、長く知られているが、ハード制約への厳密な固執は一般的には困難である。 しかし、近年のこの分野の進歩は、ディープネットワーク内の微分可能なコンポーネントとして最適化層を直接埋め込むことによって、この問題に対処している。 本稿では,2次プログラミングに制限された初期実装から,一般的な凸最適化問題をサポートする最近のフレームワークまで,このアプローチの進化と現状について検討する。 我々は、この技術の背景、理論的基礎、および新しい応用の総合的なレビューを提供する。 本分析は, このハイブリッドアプローチの可能性を実証する, 詳細な数学的証明と様々なユースケースの検討を含む。 この研究は最適化理論とディープラーニングの交差点における発展を合成し、この急速に発展する分野における現在の能力と将来の研究方向の両方について洞察を提供する。

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