論文の概要: Large Language Models for Mathematical Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.00059v1
• Date: Sat, 28 Dec 2024 20:37:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-05 20:43:30.629333
• Title: Large Language Models for Mathematical Analysis
• Title（参考訳）: 数学解析のための大規模言語モデル
• Authors: Ziye Chen, Hao Qi,
• Abstract要約: この研究は、数学的推論における重要なギャップに対処し、信頼できるAIの進歩に寄与する。 DEMI-MathAnalysisデータセットを開発した。 また,LLMの問題解決能力を高めるためのガイドフレームワークも設計した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7325315394927023
• License:
• Abstract: Mathematical problem-solving is a key field in artificial intelligence (AI) and a critical benchmark for evaluating the capabilities of large language models (LLMs). While extensive research has focused on mathematical problem-solving, most existing work and datasets concentrate on computational tasks, leaving gaps in areas like mathematical analysis, which demands rigorous proofs and formal reasoning. We developed the DEMI-MathAnalysis dataset, comprising proof-based problems from mathematical analysis topics such as Sequences and Limits, Infinite Series, and Convex Functions. We also designed a guiding framework to rigorously enhance LLMs' ability to solve these problems. Through fine-tuning LLMs on this dataset and employing our framework, we observed significant improvements in their capability to generate logical, complete, and elegant proofs. This work addresses critical gaps in mathematical reasoning and contributes to advancing trustworthy AI capable of handling formalized mathematical language. The code is publicly accessible at LLMs for Mathematical Analysis.
• Abstract（参考訳）: 数学的な問題解決は人工知能(AI)の重要な分野であり、大規模言語モデル(LLM)の能力を評価するための重要なベンチマークである。 大規模な研究は数学の問題解決に焦点を合わせてきたが、既存の研究やデータセットは計算タスクに集中しており、厳密な証明や形式的な推論を必要とする数学的分析のような分野にギャップを残している。 DEMI-MathAnalysis データセットを開発した。Sequences や Limits, Infinite Series, Convex Function などの数学的解析トピックから,証明に基づく問題を構成する。 また,LLMの問題解決能力を高めるためのガイドフレームワークも設計した。 このデータセットの微調整とフレームワークの利用により、論理的、完全、エレガントな証明を生成する能力の大幅な改善が観察された。 この研究は、数学的推論における重要なギャップに対処し、形式化された数学的言語を扱うことのできる信頼できるAIの発展に寄与する。 コードはLLMs for Mathematical Analysisで公開されている。

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