論文の概要: Alternating minimization for square root principal component pursuit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.00471v1
• Date: Tue, 31 Dec 2024 14:43:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-05 17:13:15.535723
• Title: Alternating minimization for square root principal component pursuit
• Title（参考訳）: 平方根主成分追跡のための交互最小化法
• Authors: Shengxiang Deng, Xudong Li, Yangjing Zhang,
• Abstract要約: 平方根主成分探索(SRPCP)問題を解くための効率的なアルゴリズムを開発した。 具体的には、各反復が閉形式最適解を楽しむサブプロブレムを含む、チューニング不要な交互最小化(AltMin)アルゴリズムを提案する。 我々は,AltMin法をさらに加速するために,核ノルムの変分定式化とブラー・モンティロ分解に基づく手法を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.449191760736501
• License:
• Abstract: Recently, the square root principal component pursuit (SRPCP) model has garnered significant research interest. It is shown in the literature that the SRPCP model guarantees robust matrix recovery with a universal, constant penalty parameter. While its statistical advantages are well-documented, the computational aspects from an optimization perspective remain largely unexplored. In this paper, we focus on developing efficient optimization algorithms for solving the SRPCP problem. Specifically, we propose a tuning-free alternating minimization (AltMin) algorithm, where each iteration involves subproblems enjoying closed-form optimal solutions. Additionally, we introduce techniques based on the variational formulation of the nuclear norm and Burer-Monteiro decomposition to further accelerate the AltMin method. Extensive numerical experiments confirm the efficiency and robustness of our algorithms.
• Abstract（参考訳）: 近年,平方根主成分探索(SRPCP)モデルが注目されている。 文献では、SRPCPモデルが、普遍的で一定のペナルティパラメータを持つ堅牢な行列回復を保証することが示されている。 統計上の優位性は十分に文書化されているが、最適化の観点からの計算的側面はほとんど解明されていない。 本稿では,SRPCP問題を解決するための効率的な最適化アルゴリズムの開発に焦点をあてる。 具体的には、各反復が閉形式最適解を楽しむサブプロブレムを含む、チューニング不要な交互最小化(AltMin)アルゴリズムを提案する。 さらに,AltMin法をさらに加速するために,核ノルムの変分定式化とブラー・モンティロ分解に基づく手法を導入する。 大規模な数値実験により,アルゴリズムの効率性とロバスト性が確認された。

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