論文の概要: Matrix factorization and prediction for high dimensional co-occurrence count data via shared parameter alternating zero inflated Gamma model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.00628v1
• Date: Tue, 31 Dec 2024 19:59:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-05 17:16:39.344368
• Title: Matrix factorization and prediction for high dimensional co-occurrence count data via shared parameter alternating zero inflated Gamma model
• Title（参考訳）: 共有パラメータ交互ゼロインフレードガンマモデルによる高次元共起数データの行列分解と予測
• Authors: Taejoon Kim, Haiyan Wang,
• Abstract要約: 電子商取引における共起数とアイテムとイテムのペアは、高次元データを生成する。 本稿では,アイテムやユーザを未知の高密度ベクトルで表現できると仮定する。 このモデルは、ゼロ膨らんだガンマ確率変数から生じる共起数を扱い、未知ベクトル間のコサイン類似性を利用してアイテム・イテム関係を要約する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.104044534664672
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• Abstract: High-dimensional sparse matrix data frequently arise in various applications. A notable example is the weighted word-word co-occurrence count data, which summarizes the weighted frequency of word pairs appearing within the same context window. This type of data typically contains highly skewed non-negative values with an abundance of zeros. Another example is the co-occurrence of item-item or user-item pairs in e-commerce, which also generates high-dimensional data. The objective is to utilize this data to predict the relevance between items or users. In this paper, we assume that items or users can be represented by unknown dense vectors. The model treats the co-occurrence counts as arising from zero-inflated Gamma random variables and employs cosine similarity between the unknown vectors to summarize item-item relevance. The unknown values are estimated using the shared parameter alternating zero-inflated Gamma regression models (SA-ZIG). Both canonical link and log link models are considered. Two parameter updating schemes are proposed, along with an algorithm to estimate the unknown parameters. Convergence analysis is presented analytically. Numerical studies demonstrate that the SA-ZIG using Fisher scoring without learning rate adjustment may fail to fi nd the maximum likelihood estimate. However, the SA-ZIG with learning rate adjustment performs satisfactorily in our simulation studies.
• Abstract（参考訳）: 高次元スパース行列データは、様々な用途で頻繁に発生する。 注目すべき例として、同じコンテキストウィンドウに現れる単語対の重み付き頻度を要約した重み付き単語-単語共起数データがある。 この種のデータは通常、ゼロの量が豊富である非常に歪んだ非負の値を含む。 もう一つの例は、eコマースにおけるアイテム・イテムとユーザ・イテムのペアの共起であり、これは高次元データも生成する。 目的は、このデータを使用してアイテムまたはユーザ間の関連性を予測することである。 本稿では,アイテムやユーザを未知の高密度ベクトルで表現できると仮定する。 このモデルは、ゼロ膨らんだガンマ確率変数から生じる共起数を扱い、未知ベクトル間のコサイン類似性を利用してアイテム・イテム関係を要約する。 ゼロ膨らんだガンマ回帰モデル (SA-ZIG) を交互に用いて未知の値を推定する。 標準リンクモデルとログリンクモデルの両方が検討されている。 未知パラメータを推定するアルゴリズムとともに、2つのパラメータ更新スキームを提案する。 収束解析は解析的に行われる。 数値解析により,フィッシャースコアを用いたSA-ZIGは,学習率調整を伴わず,最大推定値のフィドに失敗する可能性が示唆された。 しかし, 学習率調整によるSA-ZIGは, シミュレーション研究において良好に機能する。

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