論文の概要: Exploring Geometric Representational Alignment through Ollivier-Ricci Curvature and Ricci Flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.00919v1
• Date: Wed, 01 Jan 2025 18:33:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-05 17:13:02.052847
• Title: Exploring Geometric Representational Alignment through Ollivier-Ricci Curvature and Ricci Flow
• Title（参考訳）: Ollivier-Ricci曲率とリッチフローによる幾何学的表現アライメントの探索
• Authors: Nahid Torbati, Michael Gaebler, Simon M. Hofmann, Nico Scherf,
• Abstract要約: 我々はOllivier-Ricci曲率とRicci流を人体と人工神経系の表現のアライメントを研究するツールとして利用する。 基礎研究として,VGG-Faceの人間対応版であるVGG-Faceの顔刺激の表現と,大規模なオンライン調査による人間の類似性判定を比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Representational analysis explores how input data of a neural system are encoded in high dimensional spaces of its distributed neural activations, and how we can compare different systems, for instance, artificial neural networks and brains, on those grounds. While existing methods offer important insights, they typically do not account for local intrinsic geometrical properties within the high-dimensional representation spaces. To go beyond these limitations, we explore Ollivier-Ricci curvature and Ricci flow as tools to study the alignment of representations between humans and artificial neural systems on a geometric level. As a proof-of-principle study, we compared the representations of face stimuli between VGG-Face, a human-aligned version of VGG-Face, and corresponding human similarity judgments from a large online study. Using this discrete geometric framework, we were able to identify local structural similarities and differences by examining the distributions of node and edge curvature and higher-level properties by detecting and comparing community structure in the representational graphs.
• Abstract（参考訳）: Representational Analysisは、ニューラルネットワークの入力データが、その分散されたニューラルアクティベーションの高次元空間にどのようにエンコードされているか、そしてそれらの場所で、例えば人工ニューラルネットワークや脳など、異なるシステムを比較する方法について検討する。 既存の手法は重要な洞察を与えるが、それらは通常、高次元表現空間内の局所固有幾何学的性質を考慮しない。 これらの制限を超えるために、オリビエ・リッチ曲率とリッチフローを幾何学レベルで人間と人工神経系の表現のアライメントを研究するためのツールとして探求する。 基礎研究として,VGG-Faceの人間対応版であるVGG-Faceの顔刺激の表現と,大規模なオンライン調査による人間の類似性判定を比較した。 この離散的な幾何学的枠組みを用いて,ノードとエッジの曲率と高次特性の分布を,表現グラフ内のコミュニティ構造を検出して比較することにより,局所的な構造的類似点と相違点を同定することができた。

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