論文の概要: Geometry matters: insights from Ollivier Ricci Curvature and Ricci Flow into representational alignment through Ollivier-Ricci Curvature and Ricci Flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.00919v2
• Date: Mon, 27 Oct 2025 18:01:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-29 15:35:35.705847
• Title: Geometry matters: insights from Ollivier Ricci Curvature and Ricci Flow into representational alignment through Ollivier-Ricci Curvature and Ricci Flow
• Title（参考訳）: 幾何学的問題:Ollivier-Ricci曲線とRicci流れからの洞察からOllivier-Ricci曲線とRicci流れを通しての表現的アライメントへ
• Authors: Nahid Torbati, Michael Gaebler, Simon M. Hofmann, Nico Scherf,
• Abstract要約: 本稿では,Ollivier Ricci Curvature と Ricci Flow を用いて表現の微細な局所構造を解析するフレームワークを提案する。 本研究では,2次元および3次元の顔刺激に対する人間の類似性判定を,ベースラインの2次元ネイティブネットワーク(VGG-Face)と比較し,人間の行動に適合した変形体と比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.014893065504013906
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Representational similarity analysis (RSA) is widely used to analyze the alignment between humans and neural networks; however, conclusions based on this approach can be misleading without considering the underlying representational geometry. Our work introduces a framework using Ollivier Ricci Curvature and Ricci Flow to analyze the fine-grained local structure of representations. This approach is agnostic to the source of the representational space, enabling a direct geometric comparison between human behavioral judgments and a model's vector embeddings. We apply it to compare human similarity judgments for 2D and 3D face stimuli with a baseline 2D native network (VGG-Face) and a variant of it aligned to human behavior. Our results suggest that geometry-aware analysis provides a more sensitive characterization of discrepancies and geometric dissimilarities in the underlying representations that remain only partially captured by RSA. Notably, we reveal geometric inconsistencies in the alignment when moving from 2D to 3D viewing conditions.This highlights how incorporating geometric information can expose alignment differences missed by traditional metrics, offering deeper insight into representational organization.
• Abstract（参考訳）: 表現類似性分析(Representational similarity analysis、RSA)は、人間とニューラルネットワークのアライメントを分析するために広く用いられているが、この手法に基づく結論は、基礎となる表現幾何学を考慮せずに誤解を招く可能性がある。 本稿では,Ollivier Ricci Curvature と Ricci Flow を用いて表現の微細な局所構造を解析するフレームワークを提案する。 このアプローチは表現空間のソースに依存しないため、人間の行動判断とモデルのベクトル埋め込みを直接幾何学的に比較することができる。 本研究では,2次元および3次元の顔刺激に対する人間の類似性判定を,ベースラインの2次元ネイティブネットワーク(VGG-Face)と比較し,人間の行動に適合した変形体と比較する。 以上の結果から,幾何認識分析は,RSAが部分的に捉えた部分的な表現において,相違点や幾何学的相違点のより敏感な特徴を与えると考えられる。 特に,2次元から3次元への視界移動におけるアライメントの幾何学的不整合を明らかにする。これは,幾何学的情報の統合が,従来の測定基準から逸脱したアライメントの相違を如何に明らかにし,表現的組織に深い洞察を与えるかを明らかにする。

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