論文の概要: A Bayesian Approach for Discovering Time- Delayed Differential Equation from Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.02934v1
• Date: Mon, 06 Jan 2025 11:20:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-07 17:08:19.468388
• Title: A Bayesian Approach for Discovering Time- Delayed Differential Equation from Data
• Title（参考訳）: データから時間遅れ微分方程式のベイズ的解法
• Authors: Debangshu Chowdhury, Souvik Chakraborty,
• Abstract要約: 時間遅れ微分方程式(TDDEs)は、将来の状態が遅延を伴う過去の状態に依存する複雑な力学系をモデル化するために広く用いられている。 観測されたデータから基礎となるTDDEを推測することは、現実世界のシステムに固有の非線形性、不確実性、ノイズのために依然として難しい問題である。 BayTiDeは、入力されたデータの解像度と直接比例する精度に、時間遅延の任意に大きな値を特定することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9208007322096533
• License:
• Abstract: Time-delayed differential equations (TDDEs) are widely used to model complex dynamic systems where future states depend on past states with a delay. However, inferring the underlying TDDEs from observed data remains a challenging problem due to the inherent nonlinearity, uncertainty, and noise in real-world systems. Conventional equation discovery methods often exhibit limitations when dealing with large time delays, relying on deterministic techniques or optimization-based approaches that may struggle with scalability and robustness. In this paper, we present BayTiDe - Bayesian Approach for Discovering Time-Delayed Differential Equations from Data, that is capable of identifying arbitrarily large values of time delay to an accuracy that is directly proportional to the resolution of the data input to it. BayTiDe leverages Bayesian inference combined with a sparsity-promoting discontinuous spike-and-slab prior to accurately identify time-delayed differential equations. The approach accommodates arbitrarily large time delays with accuracy proportional to the input data resolution, while efficiently narrowing the search space to achieve significant computational savings. We demonstrate the efficiency and robustness of BayTiDe through a range of numerical examples, validating its ability to recover delayed differential equations from noisy data.
• Abstract（参考訳）: 時間遅れ微分方程式(TDDEs)は、将来の状態が遅延を伴う過去の状態に依存する複雑な力学系をモデル化するために広く用いられている。 しかし、観測されたデータから基礎となるTDDEを推測することは、現実世界のシステムに固有の非線形性、不確実性、ノイズのために依然として難しい問題である。 従来の方程式探索法は、拡張性と堅牢性に苦しむような決定論的手法や最適化に基づくアプローチに頼って、大きな時間遅延を扱う際の制限を示すことが多い。 本稿では,データから時間遅れの微分方程式を抽出するBayTiDe-Bayes的手法を提案する。 BayTiDeは、時間遅れの微分方程式を正確に識別する前に、ベイズ推論と不連続スパイク・アンド・スラブを併用する。 この手法は、入力データ解像度に比例した精度で任意の時間遅延に対応し、探索空間を効率的に狭め、計算量を大幅に削減する。 ベイTiDeの効率性とロバスト性は, 様々な数値例を用いて実証し, ノイズデータから遅延微分方程式を復元する能力を検証した。

関連論文リスト

• Discovery and inversion of the viscoelastic wave equation in inhomogeneous media [3.6864706261549127]
  現在のスパース回帰法はスパースおよびノイズデータセット上の不正確な方程式を特定することができる。 探索と埋め込みという2つの交互方向最適化フェーズを組み合わせたハイブリッドフレームワークを提案する。 提案手法は, 高レベルの騒音に直面しても, 優れたロバスト性と精度を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-27T01:05:45Z)
• Distributed Stochastic Gradient Descent with Staleness: A Stochastic Delay Differential Equation Based Framework [56.82432591933544]
  分散勾配降下(SGD)は、計算リソースのスケーリング、トレーニング時間の短縮、マシンラーニングにおけるユーザのプライバシ保護の支援などにより、近年注目されている。 本稿では,遅延微分方程式(SDDE)と勾配到着の近似に基づく分散SGDの実行時間と安定化について述べる。 活性化作業員の増加は, 安定度による分散SGDを必ずしも加速させるものではないことが興味深い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-17T02:56:55Z)
• On the Identification of Temporally Causal Representation with Instantaneous Dependence [50.14432597910128]
  時間的因果表現学習は時系列観測から潜在因果過程を特定することを目的としている。 ほとんどの方法は、潜在因果過程が即時関係を持たないという仮定を必要とする。 我々は,インスタントtextbfOus textbfLatent dynamics のための textbfIDentification フレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-24T08:08:05Z)
• Rapid Bayesian identification of sparse nonlinear dynamics from scarce and noisy data [2.3018169548556977]
  我々はベイジアンフレームワーク内でSINDy法をリキャストし、ガウス近似を用いて計算を高速化する。 ベイジアン・シンディは推定したパラメータの不確かさを定量化するが、限られたノイズのあるデータから正しいモデルを学ぶ際にもより堅牢である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-23T14:41:35Z)
• Stable Neural Stochastic Differential Equations in Analyzing Irregular Time Series Data [3.686808512438363]
  実世界の時系列データにおける不規則サンプリング間隔と欠落値は,従来の手法の課題である。 本稿では,Langevin-type SDE,Linear Noise SDE,Geometric SDEの3つの安定クラスを提案する。 本研究は,実世界の不規則時系列データを扱う上で,提案手法の有効性を示すものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-22T22:00:03Z)
• Graph Spatiotemporal Process for Multivariate Time Series Anomaly Detection with Missing Values [67.76168547245237]
  本稿では,グラフ時間過程と異常スコアラを用いて異常を検出するGST-Proという新しいフレームワークを提案する。 実験結果から,GST-Pro法は時系列データ中の異常を効果的に検出し,最先端の手法より優れていることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-11T10:10:16Z)
• Equation Discovery with Bayesian Spike-and-Slab Priors and Efficient Kernels [57.46832672991433]
  ケルネル学習とBayesian Spike-and-Slab pres (KBASS)に基づく新しい方程式探索法を提案する。 カーネルレグレッションを用いてターゲット関数を推定する。これはフレキシブルで表現力があり、データ空間やノイズに対してより堅牢である。 我々は,効率的な後部推論と関数推定のための予測伝搬予測最大化アルゴリズムを開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-09T03:55:09Z)
• ImDiffusion: Imputed Diffusion Models for Multivariate Time Series Anomaly Detection [44.21198064126152]
  我々はImDiffusionという新しい異常検出フレームワークを提案する。 ImDiffusionは時系列計算と拡散モデルを組み合わせて、正確で堅牢な異常検出を実現する。 我々はImDiffusionの性能をベンチマークデータセットの広範な実験により評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-03T04:57:40Z)
• Time and State Dependent Neural Delay Differential Equations [0.5249805590164901]
  遅れた用語は、物理学や工学から医学、経済学まで、幅広い種類の問題の統治方程式で遭遇する。 複数および状態依存の遅延と時間依存の遅延をモデル化できるフレームワークであるNeural State-Dependent DDEを導入する。 提案手法は競争力があり,様々な遅延力学系における他の連続クラスモデルよりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-26T09:35:56Z)
• DynImp: Dynamic Imputation for Wearable Sensing Data Through Sensory and Temporal Relatedness [78.98998551326812]
  従来の手法では、データの時系列ダイナミクスと、異なるセンサーの特徴の関連性の両方をめったに利用していない、と我々は主張する。 我々はDynImpと呼ばれるモデルを提案し、特徴軸に沿って近接する隣人と異なる時間点の欠如を扱う。 本手法は, 関連センサのマルチモーダル性特性を活かし, 履歴時系列のダイナミックスから学習し, 極端に欠落した状態でデータを再構築することができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-26T21:59:14Z)
• Continuous-Time Modeling of Counterfactual Outcomes Using Neural Controlled Differential Equations [84.42837346400151]
  反現実的な結果を予測することは、パーソナライズされたヘルスケアをアンロックする可能性がある。 既存の因果推論アプローチでは、観察と治療決定の間の通常の離散時間間隔が考慮されている。 そこで本研究では,腫瘍増殖モデルに基づく制御可能なシミュレーション環境を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-16T17:15:15Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。