論文の概要: Coupled Hierarchical Structure Learning using Tree-Wasserstein Distance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.03627v1
• Date: Tue, 07 Jan 2025 08:54:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-08 16:58:02.996315
• Title: Coupled Hierarchical Structure Learning using Tree-Wasserstein Distance
• Title（参考訳）: 木-ワッサーシュタイン距離を用いた階層構造学習
• Authors: Ya-Wei Eileen Lin, Ronald R. Coifman, Gal Mishne, Ronen Talmon,
• Abstract要約: 木-ワッサーシュタイン距離(TWD)を用いた階層構造学習手法を提案する。 提案手法は,TWDのサンプルと特徴を共同で計算し,その潜在階層を木として表現する。 この反復的な手順が収束し, 木質を実証的に向上させることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.2853783834605
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In many applications, both data samples and features have underlying hierarchical structures. However, existing methods for learning these latent structures typically focus on either samples or features, ignoring possible coupling between them. In this paper, we introduce a coupled hierarchical structure learning method using tree-Wasserstein distance (TWD). Our method jointly computes TWDs for samples and features, representing their latent hierarchies as trees. We propose an iterative, unsupervised procedure to build these sample and feature trees based on diffusion geometry, hyperbolic geometry, and wavelet filters. We show that this iterative procedure converges and empirically improves the quality of the constructed trees. The method is also computationally efficient and scales well in high-dimensional settings. Our method can be seamlessly integrated with hyperbolic graph convolutional networks (HGCN). We demonstrate that our method outperforms competing approaches in sparse approximation and unsupervised Wasserstein distance learning on several word-document and single-cell RNA-sequencing datasets. In addition, integrating our method into HGCN enhances performance in link prediction and node classification tasks.
• Abstract（参考訳）: 多くのアプリケーションでは、データサンプルと特徴の両方が階層構造を基盤としている。 しかしながら、これらの潜伏構造を学習する既存の方法は、通常、サンプルまたは特徴のいずれかに焦点を合わせ、それら間のカップリングの可能性を無視します。 本稿では,木-ワッサーシュタイン距離(TWD)を用いた階層構造学習手法を提案する。 提案手法は,TWDのサンプルと特徴を共同で計算し,その潜在階層を木として表現する。 拡散幾何学,双曲幾何学,ウェーブレットフィルタに基づいて,これらのサンプルと特徴木を構築するための反復的,教師なしの手順を提案する。 この反復的な手順が収束し, 木質を実証的に向上させることを示す。 この手法は計算効率も良く、高次元の設定でもうまくスケールできる。 我々の手法は双曲グラフ畳み込みネットワーク(HGCN)とシームレスに統合できる。 提案手法は,複数のワード文書および単一セルRNA配列データセット上で,スパース近似と教師なしワッサーシュタイン距離学習において競合する手法より優れていることを示す。 さらに,提案手法をHGCNに統合することにより,リンク予測やノード分類タスクの性能を向上させる。

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